sgu 326(经典网络流构图）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=13349

题目大意：有N个球队在同一个赛区，已知他们胜利的场数，还剩下的在赛区内的比赛数和跨赛区的比赛数的和，和在赛区内的比赛对阵矩阵。问，1号球队是否可以不小于其余球队胜利场数的最大值。

感觉大牛的思路很好：先贪心一下，让1号球队赢得所有比赛，其余球队输掉所有跨赛区的比赛。如果此时有球队比1号球队胜利场次多，显然直接输出NO。否则，对于在同一赛区的比赛，我们这样构图。新增源点S，汇点T。对于每个点I，从S向I连一条容量为和1号球队胜利场数之差的弧。对于赛区内的每一个进行K次的对阵（I,J），新增一个点P，从I向P连一条容量为K的弧，从J向P连一条容量为K的弧，从P向T连一条容量为K的弧。这样，去一遍最大流，若所有P指向T的弧都满流，则输出YES，否则输出NO。为什么说所有P指向T的弧都满流就是YES的？假设某条P指向T的弧不满流，则S指向I和S指向J的弧已经满流，但是还比赛还没有打完，不管剩下的比赛谁赢都将比1号球队的胜利场次多。所以若所有P指向T的弧都满流，则输出YES，否则输出NO。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define MAXN 1111
 #define MAXM 1111111
 #define inf 1<<30

 struct Edge{
     int v,cap,next;
 }edge[MAXM];

 int n,vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void Insert(int u,int v,int cap)
 {
     edge[NE].v=v;
     edge[NE].cap=cap;
     edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;

     edge[NE].v=u;
     edge[NE].cap=;
     edge[NE].next=head[v];
     head[v]=NE++;

 }

 int level[MAXN],gap[MAXN];
 void bfs(int vt)
 {
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[]++;
     queue<int>que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front();
         que.pop();
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-)continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN],cur[MAXN];
 int SAP(int vs,int vt)
 {
     bfs(vt);
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int u=pre[vs]=vs,aug=inf,maxflow=;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap>&&level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 aug=min(aug,edge[i].cap);
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 if(v==vt){
                     maxflow+=aug;
                     for(u=pre[u];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].cap-=aug;
                         edge[cur[u]^].cap+=aug;
                     }
                     aug=inf;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag)continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap>&&level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==)break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return maxflow;
 }

 int a[],b[];
 int map[][];
 int main()
 {
     int sum=,flag;
     while(~scanf("%d",&n)){
         for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
         for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)
                 scanf("%d",&map[i][j]);
         sum=a[]+b[];
         flag=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(sum<a[i]){
                 flag=;
                 break;
             }
         }
         if(flag){
             puts("NO");
             continue;
         }
         vs=,vt=n*n+n+,NV=vt+;
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         for(int i=;i<=n;i++)Insert(vs,i,sum-a[i]);
         sum=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=i+;j<=n;j++){
                 if(map[i][j]>){
                     sum+=map[i][j];
                     Insert(i,i*n+j,map[i][j]);
                     Insert(j,i*n+j,map[i][j]);
                     Insert(i*n+j,vt,map[i][j]);
                 }
             }
         }
         if(SAP(vs,vt)==sum){
             puts("YES");
         }else
             puts("NO");
     }
     return ;
 }