动态规划——leetcode55、跳跃游戏

1、题目描述：

　　

 2、解题方法：动态规划

　　动态规划解题步骤：

　　　　1、确定状态：

• • 最后一步：如果能跳到最后一个下标，我们考虑他的最后一步到n-1（最后一个下标），这一步是从 i 跳过来的，i<n-1；　　　　

　　　　　　这需要满足两个条件：

1. 1. 1. 可以跳到 i ；
      2. 最后一步跳跃的距离 <= 从i可以跳跃的最大距离，即 n-1-i <= nums[i]

• • 子问题：我们需要知道能不能跳到i

　　　　　状态：设f[j]能不能跳到石头j

　　　　2、转移方程：

　　　　

　　　　3、初始条件和边界情况：

　　　　　　初始条件：f[0] = True，因为一开始就在0位置

　　　　4、计算顺序：

　　　　　　计算：f[1],f[2],...,f[n-1]

　　　　时间复杂度：O(n2)，空间复杂度(数组大小):O(n)

3、代码：

public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        boolean[] f = new boolean[n];
        f[0] = true;
        for(int j = 1; j < n; j++){
            f[j] = false;
            for(int i = 0; i < j; i++){
                if(f[i] && i + nums[i] >= j){
                    f[j] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return f[n-1];
    }