给一个图,问至少加入�多少条有向边能够使图变成强连通的。

原图是有环的,缩点建图,在该DAG图上我们能够发现,要使该图变成强连通图必须连成环

而加入�最少的边连成环,就是把图上入度为0和出度为0的点连上,那么其它的点就都能够互相到达了

所以答案就是max(入度为0的点,出度为0的点)

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define ll __int64
#define M 20010//图中点数
using namespace std; int sta[M],top; //Tarjan 算法中的栈
bool vis[M]; //检查是否在栈中
int dfn[M]; //深度优先搜索訪问次序
int low[M]; //能追溯到的最早的次序
int ccnt; //有向图强连通分量个数
int id; //索引號
vector<int> e[M]; //邻接表表示
vector<int> part[M]; //获得强连通分量结果
int inpart[M]; //记录每一个点在第几号强连通分量里
int degree[M]; //记录每一个强连通分量的度
vector<int> edge[M];//缩点后建图
int ans,n,m,dp[M],in[M],point[M],out[M]; void tarjan(int x)
{
int i,j;
dfn[x]=low[x]=id++;
vis[x]=1;
sta[++top]=x;
for(i=0;i<e[x].size();i++)
{
j=e[x][i];
if(dfn[j]==-1)
{
tarjan(j);
low[x]=min(low[x],low[j]);
}
else if(vis[j])
low[x]=min(low[x],dfn[j]);
}
if(dfn[x]==low[x])
{
do
{
j=sta[top--];
vis[j]=0;
part[ccnt].push_back(j);
inpart[j]=ccnt;
point[ccnt]++;
}while(j!=x);
ccnt++;
}
} void solve(int n)
{
memset(sta,-1,sizeof sta);
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(dfn,-1,sizeof dfn);
memset(low,-1,sizeof low);
memset(point,0,sizeof point); top=ccnt=id=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(dfn[i]==-1)
tarjan(i);
} int dfs(int x)
{
if(dp[x]) return dp[x];
dp[x]=point[x];
int i;
for(i=0;i<edge[x].size();i++)
{
int tmp=edge[x][i];
dp[x]=max(dp[x],point[x]+dfs(tmp));
}
return dp[x];
} int main()
{
int n,m,i,j,a,b,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0;i<=n;i++)
{
part[i].clear();
e[i].clear();
edge[i].clear();
}
while(m--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
e[a].push_back(b);
}
solve(n);
memset(in,0,sizeof in);
memset(out,0,sizeof out);
for(i=1;i<=n;i++)//枚举原图中的边
{
for(j=0;j<e[i].size();j++)
{
a=inpart[i];
b=inpart[e[i][j]];//
if(a!=b)
{
in[b]++;
out[a]++;
edge[a].push_back(b);
}
}
} a=b=0;
for(i=0;i<ccnt;i++)//
{
if(in[i]==0)
a++;
if(out[i]==0)
b++;
}
if(ccnt==1) printf("0\n");
else printf("%d\n",max(a,b));
}
return 0;
}

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