BZOJ 2287: 【POJ Challenge】消失之物( 背包dp )

虽然A掉了但是时间感人啊....
f( x, k ) 表示使用前 x 种填满容量为 k 的背包的方案数, g( x , k ) 表示使用后 x 种填满容量为 k 的背包的方案数.
丢了第 i 个, 要填满容量为 k 的背包 , 则 ans( i , k ) = ∑ f( i - 1, h ) * g( i + 1 , k - h ) ( 0 <= h <= k )
这样就转化为经典的背包问题了 f( x , k ) = f( x - 1 , k ) + f( x - 1 , k - w( x ) )
时间复杂度是 O( nm ) , 可以过
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2287: 【POJ Challenge】消失之物
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 299 Solved: 166
[Submit][Status][Discuss]
Description
ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。

Input
第1行:两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 103),物品的数量和最大的容积。
第2行: N 个整数 W1, W2, ..., WN, 物品的体积。
Output
一个 N × M 的矩阵, Count(i, x)的末位数字。
Sample Input
1 1 2
Sample Output
11
21
HINT
如果物品3丢失的话,只有一种方法装满容量是2的背包,即选择物品1和物品2。
Source
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