[BZOJ2879][NOI2012]美食节(费用流)

设sm为所有p之和，套路地对每道菜建一个点，将每个厨师拆成sm个点，做的倒数第i道菜的代价为time*i。

S向每道菜连边<0,p[i]>（前者为代价后者为流量），i菜到j厨师的第k个点连<v[i][j]*k,1>，厨师到T连<0,1>。

但图太大了，于是动态加点。当厨师的第i个点被流完后再建第i+1个点，由于费用随i递增所以不会产生错误。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
 using namespace std;

 const int N=,M=,inf=1e9;
 int n,m,ans,S,T,cnt=,sm,mn,v[][],p[],h[N],d[N],pre[N],inq[N];
 int to[M],nxt[M],val[M],fl[M],q[M];

 void add(int u,int v,int c,int f){
     to[++cnt]=v; val[cnt]=c; fl[cnt]=f; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt;
     to[++cnt]=u; val[cnt]=-c; fl[cnt]=; nxt[cnt]=h[v]; h[v]=cnt;
 }

 bool spfa(){
     rep(i,,T) pre[i]=-,inq[i]=,d[i]=inf;
     d[S]=; inq[S]=; q[]=S;
     for (int st=,ed=; st!=ed; ){
         int x=q[++st]; inq[x]=;
         For(i,x) if (fl[i] && d[k=to[i]]>d[x]+val[i]){
             d[k]=d[x]+val[i]; pre[k]=i;
             if (!inq[k]) inq[k]=,q[++ed]=k;
         }
     }
     return d[T]!=inf;
 }

 void mcmf(){
     for (ans=; spfa(); ans+=d[T]*mn){
         mn=inf;
         for (int i=pre[T]; ~i; i=pre[to[i^]]) mn=min(mn,fl[i]);
         for (int i=pre[T]; ~i; i=pre[to[i^]]){
             fl[i]-=mn; fl[i^]+=mn;
             if (to[i]==T && (to[i^]-n)%sm){
                 int k=to[i^]+,x=(to[i^]-n)/sm+,y=(to[i^]-n)%sm+; add(k,T,,);
                 rep(j,,n) add(j,k,v[j][x]*y,);
             }
         }
     }
 }

 int main(){
     freopen("bzoj2879.in","r",stdin);
     freopen("bzoj2879.out","w",stdout);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     rep(i,,n) scanf("%d",&p[i]),sm+=p[i];
     rep(i,,n) rep(j,,m) scanf("%d",&v[i][j]);
     S=n+m*sm+; T=S+;
     rep(i,,n) add(S,i,,p[i]);
     rep(i,,m) add(n+(i-)*sm+,T,,);
     rep(i,,n) rep(j,,m) add(i,n+(j-)*sm+,v[i][j],);
     mcmf(); printf("%d\n",ans);
     return ;
 }