【BZOJ】2331: [SCOI2011]地板

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2331

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一眼插头DP...

考虑一个L形的东西，要构成它可以划分为两个阶段，即当前线段是拐了弯的还是没有拐弯的。
所以$4$进制表示，$0$表示没有插头，$1$表示插头指向拐点，$2$表示插头离开拐点。

转移：

令${(x,y)}$表示当前点左插头和上插头的形态。

${(0,0)}$------>${(0,1)}$,${(1,0)}$,${(2,2)}$

${(0,1)}$------>${(1,0)}$,${(0,2)}$

${(0,2)}$------>${(0,0)}$,${(2,0)}$

${(1,0)}$------>${(0,1)}$,${(2,0)}$

${(2,0)}$------>${(0,0)}$,${(0,2)}$

当然如果有障碍就不能走。

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 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define maxn 10010
 #define llg long long
 #define SIZE 10007
 #define md 20110520
 #define maxnZT (1<<21)
 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
 llg n,m,code[maxn],zt[][maxnZT],v[][maxnZT],g[][],size[],now,la;

 struct node
 {
     llg pos,x,val;
 };

 vector<node>a[][SIZE];

 void outcode(llg x){for (llg i=;i<=m;i++) code[i]=x&,x>>=;}

 void encode(llg p,llg val)
 {
     llg x=;
     for (llg i=;i<=m;i++) x+=code[i]*(<<(i*));
     llg wz=x%SIZE,E=a[p][wz].size();
     for (llg i=;i<E;i++)
         if (a[p][wz][i].x==x)
         {
             a[p][wz][i].val+=val;  a[p][wz][i].val%=md;
             v[p][a[p][wz][i].pos]+=val; v[p][a[p][wz][i].pos]%=md;
             return ;
         }
     size[p]++;
     node NEW;
     NEW.pos=size[p],NEW.x=x,NEW.val=val;
     a[p][wz].push_back(NEW);
     zt[p][size[p]]=x; v[p][size[p]]=val;
 }

 void init()
 {
     cin>>n>>m;
     char ch;
     for (llg i=;i<=n;i++)
         for (llg j=;j<=m;j++)
         {
             ch=getchar();
             while (ch!='*' && ch!='_') ch=getchar();
             if (n<m) g[j][i]=(ch=='_');
             else g[i][j]=(ch=='_');
         }
     if (n<m) swap(n,m);
 }

 void init_a(llg p){for (llg i=;i<SIZE;i++) a[p][i].clear(); size[p]=;}

 void DP()
 {
     llg le,up,V;
     encode(,);
     for (llg i=;i<=n;i++)
     {
         for (llg k=;k<=size[now];k++) zt[now][k]*=;//轮廓线左移一格
         for (llg j=;j<=m;j++)
         {
             now^=; la=now^; size[now]=;
             init_a(now);
             for (llg k=;k<=size[la];k++)
             {
                 outcode(zt[la][k]);
                 le=code[j-],up=code[j],V=v[la][k];//提取左插头和上插头

                 if (g[i][j]==)
                 {
                     if (le== && up==) encode(now,V);
                     continue;
                 }

                 if (!le && !up)
                 {
                     if (j<m && g[i][j+]==)
                     {
                         code[j-]=,code[j]=;
                         encode(now,V);
                         if (g[i+][j]==)
                         {
                             code[j-]=code[j]=;
                             encode(now,V);
                         }
                     }
                     if (g[i+][j]==)
                     {
                         code[j-]=,code[j]=;
                         encode(now,V);
                     }
                     continue;
                 }

                 if (le && up)
                 {
                     if (le== && up==)
                     {
                         code[j-]=code[j]=;
                         encode(now,V);
                     }
                     continue;
                 }

                 if (le== && up==)
                 {
                     if (g[i+][j]==)
                     {
                         code[j-]=;
                         encode(now,V);
                     }
                     if (g[i][j+]== && j<m)
                     {
                         code[j]=; code[j-]=;
                         encode(now,V);
                     }
                     continue;
                 }

                 if (le== && up==)
                 {
                     if (j<m && g[i][j+]==)
                     {
                         code[j]=; code[j-]=;
                         encode(now,V);
                     }
                     code[j]=code[j-]=;
                     encode(now,V);
                     continue;
                 }

                 if (le== && up==)
                 {
                     if (g[i+][j]==)
                         {
                             code[j-]=,code[j]=;
                             encode(now,V);
                         }
                     if (j<m && g[i][j+]==)
                     {
                         code[j-]=; code[j]=;
                         encode(now,V);
                     }
                     continue;
                 }

                 if (le== && up==)
                 {
                     if (g[i+][j]==)
                     {
                         code[j]=,code[j-]=;
                         encode(now,V);
                     }
                     code[j-]=code[j]=;
                     encode(now,V);
                     continue;
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main()
 {
     yyj("BZOJ2331");
     init();
     DP();
     llg ans=;
     bool pd;
     for (llg i=;i<=size[now];i++)
     {
         outcode(zt[now][i]);
         pd=true;
         for (llg j=;j<=m;j++) if (code[j]) pd=false;
         if (pd) ans+=v[now][i];
     }
     cout<<ans%md;
     return ;
 }