BZOJ4571 [Scoi2016]美味 【主席树】

题目

一家餐厅有 n 道菜，编号 1...n ，大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客，第 i 位顾客的期

望值为 bi，而他的偏好值为 xi 。因此，第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi)，XOR 表示异或

运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第

li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

输入格式

第1行，两个整数，n，m，表示菜品数和顾客数。

第2行，n个整数，a1，a2，...，an，表示每道菜的评价值。

第3至m+2行，每行4个整数，b，x，l，r，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。

1≤n≤2×10^{5，0≤ai,bi,xi＜10}5，1≤li≤ri≤n(1≤i≤m)；1≤m≤10^5

输出格式

输出 m 行，每行 1 个整数，ymax ，表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

输入样例

4 4

1 2 3 4

1 4 1 4

2 3 2 3

3 2 3 3

4 1 2 4

输出样例

9

7

6

7

题解

很棒的思想

从高位开始枚举每一位，每个时刻解的值都是一个连续的区间，用主席树区间和判断区间内是否存在这样的值

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
using namespace std;
const int maxn = 200005,maxm = 4000005,MAX = 100000,INF = 1000000000;
inline int read(){
	int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
	while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
	while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
	return out * flag;
}
int sum[maxm],ls[maxm],rs[maxm],rt[maxn],cnt;
int n,m,a[maxn],bin[20];
void add(int& u,int pre,int l,int r,int pos){
	sum[u = ++cnt] = sum[pre] + 1;
	ls[u] = ls[pre]; rs[u] = rs[pre];
	if (l == r) return;
	int mid = l + r >> 1;
	if (mid >= pos) add(ls[u],ls[pre],l,mid,pos);
	else add(rs[u],rs[pre],mid + 1,r,pos);
}
int query(int u,int v,int l,int r,int L,int R){
	if (l >= L && r <= R) return sum[u] - sum[v];
	int mid = l + r >> 1;
	if (mid >= R) return query(ls[u],ls[v],l,mid,L,R);
	if (mid < L) return query(rs[u],rs[v],mid + 1,r,L,R);
	return query(ls[u],ls[v],l,mid,L,R) + query(rs[u],rs[v],mid + 1,r,L,R);
}
int main(){
	bin[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= 18; i++) bin[i] = bin[i - 1] << 1;
	n = read(); m = read();
	REP(i,n){
		a[i] = read();
		add(rt[i],rt[i - 1],0,MAX,a[i]);
	}
	int b,x,L,R,l,r,tmp,ans;
	while (m--){
		b = read(); x = read(); L = read(); R = read();
		ans = 0;
		for (int i = 17; i >= 0; i--){
			if (b & bin[i]){
				l = max(ans - x,0);
				r = min(max(ans + bin[i] - 1 - x,0),MAX);
				if (l > MAX || r < 0) {ans |= bin[i]; continue;}
				l = max(l,0);
				r = min(r,MAX);
				tmp = query(rt[R],rt[L - 1],0,MAX,l,r);
				if (!tmp) ans |= bin[i];
			}
			else {
				l = ans + bin[i] - x;
				r = ans + bin[i + 1] - 1 - x;
				if (l > MAX || r < 0) continue;
				l = max(l,0);
				r = min(r,MAX);
				tmp = query(rt[R],rt[L - 1],0,MAX,l,r);
				if (tmp) ans |= bin[i];
			}
		}
		printf("%d\n",b ^ ans);
	}
	return 0;
}