剑指 Offer 38. 字符串的排列

剑指 Offer 38. 字符串的排列

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。

你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。

示例:

输入：s = "abc"
输出：["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]

限制：

• 1 <= s 的长度 <= 8

回溯法

递归思路：

• 如果c[i]在set里面，则进行剪枝
• 将c[i]固定在第X位，方便进行交换，然后开启第x+1的下层递归，直到最后还原之前的交换

然后关于固定字符，我觉得这位力友（guyue）解释的比较清楚。

通过交换来固定某个位置的元素这个思路真的太棒了，就 abc 这个字符串来说，第一个位置可以放 a 或者 b 或者 c，但是如果确定要放某个字符，比如第一个位置放 a，那么第二个位置就只能放 b 或者 c；如果第一个位置放 b，那么第二个位置就只能放 a 或者 c；如果第一个位置放 c，那么第二个位置就只能放 a 或者 b；当把某个字符移动到第一位以后，暂时第一位的字符就固定住了，这时再去确定第二个位置的元素，并且此时第一个位置的元素不会再出现在后面的位置上，依次类推直到确定所有位置的元素，再往前回溯确定每个位置上其他可能出现的元素。

class Solution {
    List<String> res = new LinkedList<>();
    char[] c;
    public String[] permutation(String s) {
        c = s.toCharArray();
        dfs(0);
        return res.toArray(new String[res.size()]);
    }
    void dfs(int x) {
        if(x == c.length - 1) {
            res.add(String.valueOf(c));      // 添加排列方案
            return;
        }
        HashSet<Character> set = new HashSet<>();
        for(int i = x; i < c.length; i++) {
            if(set.contains(c[i])) continue; // 重复，因此剪枝
            set.add(c[i]);
            swap(i, x);                      // 交换，将 c[i] 固定在第 x 位
            dfs(x + 1);                      // 开启固定第 x + 1 位字符
            swap(i, x);                      // 恢复交换
        }
    }
    void swap(int a, int b) {
        char tmp = c[a];
        c[a] = c[b];
        c[b] = tmp;
    }
}

注释版本如下：

class Solution {
    //为了让递归函数添加结果方便，定义到函数之外，这样无需带到递归函数的参数列表中
    List<String> list = new ArrayList<>();
    //同；但是其赋值依赖c，定义声明分开
    char[] c;
    public String[] permutation(String s) {
        c = s.toCharArray();
        //从第一层开始递归
        dfs(0);
        //将字符串数组ArrayList转化为String类型数组
        return list.toArray(new String[list.size()]);
    }

    private void dfs(int x) {
        //当递归函数到达第三层，就返回，因为此时第二第三个位置已经发生了交换
        if (x == c.length - 1) {
            //将字符数组转换为字符串
            list.add(String.valueOf(c));
            return;
        }
        //为了防止同一层递归出现重复元素
        HashSet<Character> set = new HashSet<>();
        //这里就很巧妙了,第一层可以是a,b,c那么就有三种情况，这里i = x,正巧dfs(0)，正好i = 0开始
        // 当第二层只有两种情况，dfs(1）i = 1开始
        for (int i = x; i < c.length; i++){
            //发生剪枝，当包含这个元素的时候，直接跳过
            if (set.contains(c[i])){
                continue;
            }
            set.add(c[i]);
            //交换元素，这里很是巧妙，当在第二层dfs(1),x = 1,那么i = 1或者 2， 不是交换1和1，要就是交换1和2
            swap(i,x);
            //进入下一层递归
            dfs(x + 1);
            //返回时交换回来，这样保证到达第1层的时候，一直都是abc。这里捋顺一下，开始一直都是abc，那么第一位置总共就3个交换
            //分别是a与a交换，这个就相当于 x = 0, i = 0;
            //     a与b交换            x = 0, i = 1;
            //     a与c交换            x = 0, i = 2;
            //就相当于上图中开始的三条路径
            //第一个元素固定后，每个引出两条路径,
            //     b与b交换            x = 1, i = 1;
            //     b与c交换            x = 1, i = 2;
            //所以，结合上图，在每条路径上标注上i的值，就会非常容易好理解了
            swap(i,x);
        }
    }

    private void swap(int i, int x) {
        char temp = c[i];
        c[i] = c[x];
        c[x] = temp;
    }
}

其实上面都是K神的思路，个人还是想用模板的方法做吧，因为大佬的思路还真想不出来啊。

class Solution {
    /**
        该题类似于 全排列2，本题使用set来去除重复元素
        除了使用set去重外，还可以对数组进行排序，使用visited数组进行剪枝！

    */
    Set<String> res = new HashSet();
    public String[] permutation(String s) {

        backtrack(s.toCharArray(),new StringBuilder(), new boolean[s.length()]);
        return res.toArray(new String[0]); 

    }
    // 回溯函数
    public void backtrack(char[] ch,StringBuilder sb, boolean[] visitid){
        // 终止条件
        if(sb.length() == ch.length){
            res.add(sb.toString());
            return;
        }
        // 选择列表
        for(int i = 0; i < ch.length; i++){
            // 剪枝，如果当前位置的元素已经使用过，则跳过进入下一个位置
            if(visitid[i]) continue;
            // 做出选择
            sb.append(ch[i]);
            // 更新标记
            visitid[i] = true;
            // 进入下层回溯
            backtrack(ch,sb,visitid);
            // 撤销选择
            sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
            visitid[i] = false;

        }
    }
}

参考链接：

https://leetcode-cn.com/problems/zi-fu-chuan-de-pai-lie-lcof/solution/mian-shi-ti-38-zi-fu-chuan-de-pai-lie-hui-su-fa-by/