noip模拟34[惨败]

noip模拟34 solutions

我从来不为失败找借口，因为败了就是败了，没人听你诉说任何事情

今天很伤感，以来考试没考好，二来改题改半天也改不出来

这次算是炸出来了我经常范的一些错误，比如除以0

一共只有25pts，是我模拟考试以来最最最惨的成绩了吧

T1 Merchant

好像考场上的时候没有太想好思路就开始打了。。。。。。

二分这个不用说，一眼就是二分。。。。

一开始码了一个01背包用来判断，复杂度\(\mathcal{O(n^2logn)}\)

后来发现不对，我好像直接取前m个最大的就好了，复杂度\(\mathcal{O(nlog^2n)}\)

这个就是我考场上的22pts代码，为啥，因为我除以0，直接段错误了

考场下，我直接想起来 nth_element ，这玩意可以\(\mathcal{O(n)}\)求前m大的数啊

然后我直接把sort换成它，WA 44pts，为啥，因为我没有将负数赋值为0

如果前m个数中有负数，我完全可以不加他，所以要和0取max

AC_code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define ll long long
const int N=1e6+5;
ll n,m,s,maxn;
ll k[N],b[N],no[N];
ll f[N],bb[N];
bool check(ll x){
	for(re i=1;i<=n;i++){
		no[i]=k[i]*x+b[i];
		no[i]=max(no[i],0ll);
	}
	nth_element(no+1,no+n-m+1,no+n+1);
	ll tmp=0;
	for(re i=n;i>=n-m+1;i--){
		tmp+=no[i];
		if(tmp>=s)return true;
	}
	return false;
}
signed main(){
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&s);
	bool flag=false;
	for(re i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld%lld",&k[i],&b[i]);
		bb[i]=b[i];
	}
	sort(bb+1,bb+n+1);
	ll tmp=0;
	for(re i=n;i>=n-m+1;i--){
		tmp+=bb[i];
		if(tmp>=s)flag=true;
	}
	ll l=0,r=1000000000ll,mid;
	while(l<r){
		mid=l+r>>1;
		if(check(mid))r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%lld",r);
}

T2 Equation

这个吧我考场上想到了一种线段树+树剖的做法。

这个做法吧是通过两个式子的加减实现的，记录非常的麻烦，而且还带两个log

码长270，为了祭奠如此之长的代码，我特地把他粘在这里

0pts

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define ll long long
const int N=1e6+5;
int n,q;
int to[N],nxt[N],head[N],rp;
void add_edg(int x,int y){
	to[++rp]=y;
	nxt[rp]=head[x];
	head[x]=rp;
}
ll val[N],len[N];
int siz[N],son[N],fa[N],dep[N],top[N];
int dfn[N],cnt,idf[N];
void dfs_fi(int x){
	siz[x]=1;son[x]=0;
	for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int y=to[i];
		dep[y]=dep[x]+1;
		dfs_fi(y);
		siz[x]+=siz[y];
		if(!son[x]||siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;
	}
}
void dfs_se(int x,int f){
	top[x]=f;dfn[x]=++cnt;idf[cnt]=x;
	if(son[x])dfs_se(son[x],f);
	for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int y=to[i];
		if(y==son[x])continue;
		dfs_se(y,y);
	}
}
int LCA(int x,int y){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
		x=fa[top[x]];
	}
	return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
struct XDS{
	#define ls x<<1
	#define rs x<<1|1
	ll tr[N];
	bool typ[N],tyq[N];
	bool tp[N],tq[N];
	bool rep,req;
	void pushup(int x){
		if(tyq[ls]&&typ[rs]){
			typ[x]=typ[ls];
			tyq[x]=!tyq[rs];
			tr[x]=tr[ls]-tr[rs];
			return ;
		}
		if(!tyq[ls]&&!typ[rs]){
			typ[x]=!typ[ls];
			tyq[x]=tyq[rs];
			tr[x]=tr[rs]-tr[ls];
			return ;
		}
		if(tyq[ls]&&!typ[rs]){
			typ[x]=typ[ls];
			tyq[x]=tyq[rs];
			tr[x]=tr[ls]+tr[rs];
			return ;
		}
		if(!tyq[ls]&&typ[rs]){
			typ[x]=typ[ls];
			tyq[x]=tyq[rs];
			tr[x]=tr[ls]+tr[rs];
			return ;
		}
	}
	void build(int x,int l,int r){
		if(l==r){
			typ[x]=tyq[x]=true;
			tr[x]=val[idf[l]];
			return ;
		}
		int mid=l+r>>1;
		build(ls,l,mid);
		build(rs,mid+1,r);
		pushup(x);
		return ;
	}
	void ins(int x,int l,int r,int pos,ll v){
		if(l==r){
			typ[x]=tyq[x]=true;
			tr[x]=v;
			return ;
		}
		int mid=l+r>>1;
		if(pos<=mid)ins(ls,l,mid,pos,v);
		else ins(rs,mid+1,r,pos,v);
		pushup(x);
		return ;
	}
	ll query(int x,int l,int r,int ql,int qr){
		if(ql>qr)return 0;
		if(ql<=l&&r<=qr){
			tp[x]=typ[x];
			tq[x]=tyq[x];
			return tr[x];
		}
		int mid=l+r>>1;
		ll tmp1=0,tmp2=0;
		if(ql<=mid)tmp1=query(ls,l,mid,ql,qr);
		if(qr>mid)tmp2=query(rs,mid+1,r,ql,qr);
		if(!tmp1){
			tp[x]=tp[rs];tq[x]=tq[rs];
			return tmp2;
		}
		if(!tmp2){
			tp[x]=tp[ls];tq[x]=tq[ls];
			return tmp1;
		}
		if(tq[ls]&&tp[rs]){
			tp[x]=tp[ls];tq[x]=!tq[rs];
			return tmp1-tmp2;
		}
		if(!tq[ls]&&!tp[rs]){
			tp[x]=!tp[ls];tq[x]=tq[rs];
			return tmp2-tmp1;
		}
		tp[x]=tp[ls];tq[x]=tq[rs];
		return tmp1+tmp2;
	}
	#undef ls
	#undef rs
}xds;
bool rxp,rxq,ryp,ryq;
ll get_this(int x,int y){
	rxp=false;rxq=true;
	ryp=false;ryq=true;
	ll rex=0,rey=0;
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]>dep[top[y]]){
			int tmp=xds.query(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
			if(xds.tq[1]&&rxp){
				rxp=xds.tp[1];rxq=!rxq;
				rex=tmp-rex;
			}
			else if(!xds.tq[1]&&!rxp){
				rxp=!xds.tp[1];rxq=rxq;
				rex=rex-tmp;
			}
			else {
				rxp=xds.tp[1];rxq=rxq;
				rex+=tmp;
			}
			x=fa[top[x]];
		}
		else{
			int tmp=xds.query(1,1,n,dfn[top[y]],dfn[y]);
			if(xds.tq[1]&&ryp){
				ryp=xds.tp[1];ryq=!ryq;
				rey=tmp-rey;
			}
			else if(!xds.tq[1]&&!ryp){
				ryp=!xds.tp[1];ryq=ryq;
				rey=rey-tmp;
			}
			else {
				ryp=xds.tp[1];ryq=ryq;
				rey+=tmp;
			}
			y=fa[top[y]];
		}
	}
	if(dep[x]>dep[y]){
		int tmp=xds.query(1,1,n,dfn[y]+1,dfn[x]);
		if(xds.tq[1]&&rxp){
			rxp=xds.tp[1];rxq=!rxq;
			rex=tmp-rex;
		}
		else if(!xds.tq[1]&&!rxp){
			rxp=!xds.tp[1];rxq=rxq;
			rex=rex-tmp;
		}
		else {
			rxp=xds.tp[1];rxq=rxq;
			rex+=tmp;
		}
	}
	else{
		int tmp=xds.query(1,1,n,dfn[x]+1,dfn[y]);
		//cout<<tmp<<endl;
		if(xds.tq[1]&&ryp){
			ryp=xds.tp[1];ryq=!ryq;
			rey=tmp-rey;
		}
		else if(!xds.tq[1]&&!ryp){
			ryp=!xds.tp[1];ryq=ryq;
			rey=rey-tmp;
		}
		else {
			ryp=xds.tp[1];ryq=ryq;
			rey+=tmp;
		}
	}
	if(rxp&&ryp){
		ryq=!ryq;
		return rex-rey;
	}
	if(!rxp&&!ryp){
		rxq=!rxq;
		return rey-rex;
	}
	return rex+rey;
}
signed main(){
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(re i=2;i<=n;i++){
		int x;scanf("%d%lld",&x,&val[i]);
		add_edg(x,i);fa[i]=x;
	}
	dfs_fi(1);dfs_se(1,1);
	xds.build(1,1,n);
	while(q--){
		int ty;
		scanf("%d",&ty);
		if(ty==1){
			int u,v;ll s;
			scanf("%d%d%lld",&u,&v,&s);
			if(u==v){
				ll bi=s/2;
				ll now=get_this(1,v);
				if(1==v)printf("none\n");
				else if(rxq&&ryq)printf("%lld\n",now-bi);
				else if(!rxq&&!ryq)printf("%lld\n",-now-bi);
				else if(!rxq&&ryq)printf("%lld\n",now+bi);
				else printf("%lld\n",-now+bi);
				continue;
			}
			ll tmp=get_this(u,v);
			//cout<<dfn[u]<<" "<<dfn[v]<<endl;
			//cout<<rxq<<" "<<ryq<<" "<<tmp<<endl;
			if(rxq&&ryq&&s==tmp)
				printf("inf\n");
			else if(rxq&&ryq&&s!=tmp)
				printf("none\n");
			else {
				ll now;
				if(rxq&&!ryq){
					ll bi=(s+tmp)/2;
					now=get_this(1,u);
					if(rxq&&ryq)printf("%lld\n",now-bi);
					else if(!rxq&&!ryq)printf("%lld\n",-now-bi);
					else if(!rxq&&ryq)printf("%lld\n",now+bi);
					else printf("%lld\n",-now+bi);
				}
				else{
					ll bi=(s+tmp)/2;
					now=get_this(1,v);
					if(rxq&&ryq)printf("%lld\n",now-bi);
					else if(!rxq&&!ryq)printf("%lld\n",-now-bi);
					else if(!rxq&&ryq)printf("%lld\n",now+bi);
					else printf("%lld\n",-now+bi);
				}
			}
		}
		else{
			int u;ll w;
			scanf("%d%lld",&u,&w);
			xds.ins(1,1,n,dfn[u],w);
		}
	}
}

但是后来发现其实没有那么复杂，直接利用边权和x1来表示每个点的点权

我们只需要通过奇偶来判断应该加还是减

直接树状数组维护就好了

AC_code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define ll long long
const int N=1e6+5;
int n,q,fa[N];
ll val[N];
int to[N],nxt[N],head[N],rp;
void add_edg(int x,int y){
	to[++rp]=y;
	nxt[rp]=head[x];
	head[x]=rp;
}
int dfn[N],dfm[N],cnt,idf[N];
int dep[N];
void dfs(int x){
	dfn[x]=++cnt;
	idf[cnt]=x;
	for(re i=head[x];i;i=nxt[i]){
		int y=to[i];
		dep[y]=dep[x]+1;
		dfs(y);
	}
	dfm[x]=cnt;
}
ll tr[N];
int lb(int x){return x&(-x);}
void ins(int x,ll v){
	for(re i=x;i<=n;i+=lb(i))
		tr[i]+=v;
}
ll query(int x){
	ll ret=0;
	for(re i=x;i;i-=lb(i))
		ret+=tr[i];
	return ret;
}
signed main(){
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(re i=2;i<=n;i++){
		scanf("%d%lld",&fa[i],&val[i]);
		add_edg(fa[i],i);
	}
	dfs(1);
	for(re i=2;i<=n;i++){
		int tmp;
		if(dep[i]%2)tmp=-1;
		else tmp=1;
		ins(dfn[i],val[i]*tmp);
		ins(dfm[i]+1,-val[i]*tmp);
	}
	while(q--){
		int typ;
		scanf("%d",&typ);
		if(typ==1){
			int u,v;
			ll s;
			scanf("%d%d%lld",&u,&v,&s);
			ll tmpu=query(dfn[u]);
			ll tmpv=query(dfn[v]);
			if(dep[u]%2)tmpu=-tmpu;
			if(dep[v]%2)tmpv=-tmpv;
			if(dep[u]%2==dep[v]%2){
				ll tmp=tmpu+tmpv-s;
				if(tmp%2)printf("none\n");
				else if(dep[u]%2)printf("%lld\n",tmp/2);
				else if(dep[v]%2==0)printf("%lld\n",-tmp/2);
			}
			else{
				ll tmp=tmpu+tmpv;
				if(tmp==s)printf("inf\n");
				else printf("none\n");
			}
		}
		else{
			int u,tmp;
			ll w;
			scanf("%d%lld",&u,&w);
			if(dep[u]%2)tmp=-1;
			else tmp=1;
			ins(dfn[u],-val[u]*tmp);
			ins(dfm[u]+1,val[u]*tmp);
			val[u]=w;
			ins(dfn[u],val[u]*tmp);
			ins(dfm[u]+1,-val[u]*tmp);
		}
	}
}

T3 Rectangle

所以我因为这个题错过了A层？？？？

其实挺伤心的，自己改题总是特别慢，而且思路还总是有偏差

就这个题一开始我想偏了好多，

我用当前的树状数组去更新前面的，而题解是直接将前面的赋值过来

我也是吐了啊，真的很是无奈，最后迫不得已只能去看代码

总而言之就是代码能力过于弱了

这个就是一个用树状数组优化的枚举题；

你发现只有在边界上有点的时候这个正方形才是合法的，

那么我们假装每一列只有一个点，那么我们就可以固定这个点

从这个点向前枚举前面每一列的点，我们如果想用这两列作为矩形的边界

这两个点必须要选上，我们只需要找到那些y特别大特别小的就好了

直接把每个矩形都组合出来

那么如果扩展到多个点的时候，我们只需要根据这两列的点吧整个序列分成几个块就好了

AC_code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define ll long long
const int N=1e4+5;
const int M=2505;
const ll mod=1e9+7;
int n;
int sca[M][M];
bool vis[M][M];
ll ans;
struct BIT{
	ll tr[M];
	int lb(int x){return x&(-x);}
	void ins(int x,ll v){
		for(re i=x;i<=2500;i+=lb(i))
			tr[i]+=v;
	}
	ll query(int x){
		ll ret=0;
		for(re i=x;i;i-=lb(i))
			ret+=tr[i];
		return ret;
	}
}bit[M],num[M];
signed main(){
	scanf("%d",&n);
	for(re i=1;i<=n;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		sca[x][++sca[x][0]]=y;
	}
	for(re i=1;i<=2500;i++){
		sca[i][sca[i][0]+1]=2501;
		sort(sca[i]+1,sca[i]+sca[i][0]+1);
	}
	for(re i=1;i<=2500;i++){
		if(!sca[i][0])continue;
		for(re j=1;j<=sca[i][0];j++){
			vis[i][sca[i][j]]=true;
			num[i].ins(sca[i][j],1);
			bit[i].ins(sca[i][j],sca[i][j]);
		}
		for(re j=i-1;j>=1;j--){
			if(!sca[j][0])continue;
			for(re k=1;k<=sca[j][0];k++){
				if(vis[i][sca[j][k]])continue;
				vis[i][sca[j][k]]=true;
				num[i].ins(sca[j][k],1);
				bit[i].ins(sca[j][k],sca[j][k]);
			}
			int noi=1,noj=1;
			int upy=max(sca[i][1],sca[j][1]);
			while(sca[i][noi+1]<=upy)noi++;
			while(sca[j][noj+1]<=upy)noj++;
			while(noi<=sca[i][0]&&noj<=sca[j][0]){
				int mx=min(sca[i][noi+1],sca[j][noj+1]);
				int mn=min(sca[i][noi],sca[j][noj]);
				ll uy=bit[i].query(mx-1)+mod-bit[i].query(upy-1);
				ll dy=bit[i].query(mn);
				ll us=num[i].query(mx-1)+mod-num[i].query(upy-1);
				ll ds=num[i].query(mn);
				ans=(ans+(uy*ds%mod+mod-dy*us%mod)%mod*(i-j)%mod)%mod;
				upy=mx;
				if(sca[i][noi+1]<=mx)noi++;
				if(sca[j][noj+1]<=mx)noj++;
			}
		}
	}
	printf("%lld",ans);
}