力扣 - 剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

题目

剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

思路1（DFS）

• 后续遍历吧，先遍历到最深（递归到末尾返回0），然后从后面一步一步比较取大的值返回，每次返回层数都加1，
• 执行流程是怎样的：比如其中一个节点左子树为空，右子树有一个叶子节点，那么 0 > 1 ，肯定选 1 ，再加上当前一层 1 ，返回 2 给父节点；然后到了父节点对两个子节点的比较，其中一个节点就是刚才的 2 ，如果另一个返回的深度为4，那么就取 4 ，再加上当前的 1 返回 5 给它的父节点……直到返回到根节点，此时就得到了二叉树的最大深度

代码

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        return dfs(root);
    }

    public int dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // 获取左子树和右子树的深度
        int l = dfs(root.left);
        int r = dfs(root.right);

        // 取其中较大的一个深度，并且加上当前一层 1 传递给父节点
        return Math.max(l, r) + 1;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：\(O(N)\)
• 空间复杂度：\(O(N)\)

思路2（BFS）

• BFS/广度优先遍历，即层序遍历，这种可能会更好理解一点，这种解法思路就是每次遍历一层，层数res就加 1，直到遍历到最后一层，此时res就是二叉树的最大深度了
• 使用队列存储节点，每次循环先计算队列中有几个节点（就是每层的节点个数），然后将这些节点一次性出队，同时还要判断出队的节点是否有子节点，如果有就入队，这就算完成了一层的遍历……直到遍历到最后一层

代码

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        int res = 0;
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);

        // 层序遍历/广度优先遍历/BFS
        while (!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            while (size > 0) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                }
                size--;
            }
            // 每遍历一层，层数加 1
            res++;
        }

        return res;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：\(O(N)\)
• 空间复杂度：\(O(N)\)，最差情况下（当树平衡时），队列 queue 同时存储 \(N/2\) 个节点。