洛谷P3356 火星探险问题（费用流）

传送门

和深海机器人问题差不多……看到有的大佬是用dp过的，强无敌……

考虑一下，把每一个点拆点，分别是$A_i$和$B_i$，连一条容量为$inf$，费用为$0$的边，表示可以随便走。如果有石头，再连一条边，容量为$1$，费用为$1$，表示只能走一次，且有$1$的价值。然后套路的建一个超级源和超级汇之后跑一个最大费用流即可

至于如何输出方案，可以一遍$dfs$，每一次只选一条边，然后判断一下这条边被选的次数是否大于等于反向边的流量，如果是说明已经不能再选，然后去选别的边

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 char sr[<<],z[];int C=-,Z;
 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
 inline void print(int x){
     if(C><<)Ot();
     while(z[++Z]=x%+,x/=);
     while(sr[++C]=z[Z],--Z);
 }
 const int N=,M=;
 int ver[M],Next[M],head[N],edge[M],flow[M],tmp[M],tot=;
 int dis[N],disf[N],Pre[N],last[N],vis[N],maxflow=;
 int ans[N],m=;
 int id[][],mp[][];
 int n,p,q,s,t,num=;
 queue<int> Q;
 inline void add(int u,int v,int f,int e){
     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,flow[tot]=f,edge[tot]=e;
     ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,flow[tot]=,edge[tot]=-e;
 }
 bool spfa(){
     memset(dis,0xef,sizeof(dis));
     Q.push(s),dis[s]=,disf[s]=inf,Pre[t]=-;
     while(!Q.empty()){
         int u=Q.front();Q.pop();vis[u]=;
         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
             int v=ver[i];
             if(flow[i]&&dis[v]<dis[u]+edge[i]){
                 dis[v]=dis[u]+edge[i],last[v]=i,Pre[v]=u;
                 disf[v]=min(disf[u],flow[i]);
                 if(!vis[v]) vis[v]=,Q.push(v);
             }
         }
     }
     return ~Pre[t];
 }
 void dinic(){
     while(spfa()){
         int u=t;maxflow+=disf[t];
         while(u!=s){
             flow[last[u]]-=disf[t];
             flow[last[u]^]+=disf[t];
             u=Pre[u];
         }
     }
 }
 void dfs(int x,int y){
     int now=id[x][y],d0=id[x+][y],d1=id[x][y+];
     for(int i=head[now+num];i;i=Next[i]){
         if(tmp[i]>=flow[i^]) continue;
         if(ver[i]==d0){
             ++tmp[i],ans[++m]=;
             dfs(x+,y);
             return;
         }
         if(ver[i]==d1){
             ++tmp[i],ans[++m]=;
             dfs(x,y+);
             return;
         }
     }
 }
 int main(){
     n=read(),q=read(),p=read();
     for(int i=;i<=p;++i)
     for(int j=;j<=q;++j)
     id[i][j]=++num;
     s=,t=num*+;
     for(int i=;i<=p;++i)
     for(int j=;j<=q;++j)
     mp[i][j]=read();
     add(s,id[][],n,),add(id[p][q],t,n,);
     for(int i=;i<=p;++i)
     for(int j=;j<=q;++j){
         if(mp[i][j]&) continue;
         add(id[i][j],id[i][j]+num,inf,);
         if(mp[i][j]) add(id[i][j],id[i][j]+num,,);
     }
     for(int i=;i<=p;++i)
     for(int j=;j<=q;++j){
         if(mp[i][j]&) continue;
         if(i<p&&mp[i+][j]!=) add(id[i][j]+num,id[i+][j],inf,);
         if(j<q&&mp[i][j+]!=) add(id[i][j]+num,id[i][j+],inf,);
     }
     dinic();
     for(int i=;i<=maxflow;++i){
         m=,dfs(,);
         for(int j=;j<=m;++j) print(i),sr[++C]=' ',print(ans[j]),sr[++C]='\n';
     }
     Ot();
     return ;
 }