Codeforces - 185A 简单矩阵快速幂

题意:求第n个三角形内部的上三角形个数

对每个三角形分别维护上下三角形个数,记为\(dp[1][i],dp[2][i]\)

规律很明显是

\(dp[1][i+1]=3*dp[1][i]+dp[2][i]\)

\(dp[2][i+1]=3*dp[2][i]+dp[1][i]\)

别忘了快速幂里也要long long,白送了个TLE

/*H E A D*/
inline ll mod(ll a){return a%MOD;}
struct Matrix{
	ll mt[5][5],r,c;
	void init(int rr,int cc,bool flag=0){
		r=rr;c=cc;
		memset(mt,0,sizeof mt);
		if(flag) rep(i,1,r) mt[i][i]=1;
	}
	Matrix operator * (const Matrix &rhs)const{
		Matrix ans; ans.init(r,rhs.c);
		rep(i,1,r){
			rep(j,1,rhs.c){
				int t=max(r,rhs.c);
				rep(k,1,t){
					ans.mt[i][j]+=mod(mt[i][k]*rhs.mt[k][j]);
					ans.mt[i][j]=mod(ans.mt[i][j]);
				}
			}
		}
		return ans;
	}
};
Matrix fpw(Matrix A,ll n){
	Matrix ans;ans.init(A.r,A.c,1);
	while(n){
		if(n&1) ans=ans*A;
		n>>=1;
		A=A*A;
	}
	return ans;
}

int bas[3][3]={
	{0,0,0},
	{0,3,1},
	{0,1,3},
};
int bas2[3]={0,1,0};
ll n;
int main(){
	Matrix A;A.init(2,2);
	rep(i,1,2) rep(j,1,2) A.mt[i][j]=bas[i][j];
	Matrix b; b.init(2,1);
	rep(i,1,2) b.mt[i][1]=bas2[i];
	while(cin>>n){
		Matrix res=fpw(A,n); res=res*b;
		ll ans=mod(res.mt[1][1]);
		println(ans);
	}
	return 0;
}