UVA10870—Recurrences（简单矩阵快速幂）

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-10870

题目意思：

给出a1，a2，a3，a4，a5………………ad，然后算下面这个递推式子，简单的矩阵快速幂，裸题，但是第一个次遇到了矩阵大小不确定的矩阵快速幂，而且在这道题里面第一次明白了如何构造矩阵。算是矩阵快速幂的学习的一个小里程碑吧。

f(n) = a1 ＊f(n - 1) + a2 ＊f(n - 2) + a3 ＊f(n - 3) + … + ad＊ f(n - d),  n > d.求f(n)

代码：

 //Author: xiaowuga
 #include <bits/stdc++.h>
 #define maxx INT_MAX
 #define minn INT_MIN
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll n;
 ll MOD;
 struct Matrix{
     ll mat[][];
     void clear(){
         memset(mat,,sizeof(mat));
     }
     Matrix operator * (const Matrix & m) const{
         Matrix tmp;
         tmp.clear();
         for(int i=;i<n;i++)
             for(int k=;k<n;k++){
                 if(mat[i][k]==) continue;
                 for(int j=;j<n;j++){
                     tmp.mat[i][j]+=mat[i][k]*m.mat[k][j]%MOD;
                     tmp.mat[i][j]%=MOD;
                 }
             }
         return tmp;
     }
 };
 Matrix POW(Matrix &m,int k){
     Matrix ans;
     memset(ans.mat,,sizeof(ans.mat));
     for(int i=;i<n;i++) ans.mat[i][i]=;
     while(k){
         if(k&) ans=ans*m;
         k/=;
         m=m*m;
     }
     return ans;
 }
 int main() {
     ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();
     int T;
     while(cin>>n>>T>>MOD&&n&&T&&MOD){
        Matrix m;
        m.clear();
        for(int i=;i<n;i++){
            cin>>m.mat[][i];
            m.mat[][i]%=MOD;
        }
        ll f[];
        for(int i=;i<n;i++){
            cin>>f[i];
        }
        for(int i=;i<n;i++){
            m.mat[i][i-]=;
        }
        Matrix ans=POW(m,T-n);
        ll sum=;
        for(int i=;i<n;i++){
             sum=sum+ans.mat[][i]*f[n--i]%MOD;
             sum%=MOD;
        }
        cout<<sum<<endl;
     }
     return ;
 }