2018 Wannafly summer camp Day2--Utawarerumono

Utawarerumono

描述

题目描述：

算术是为数不多的会让久远感到棘手的事情。通常她会找哈克帮忙，但是哈克已经被她派去买东西了。于是她向你寻求帮助。

给出一个关于变量x,y的不定方程ax+by=cax+by=c，显然这个方程可能有多个整数解。久远想知道如果有解，使得p2​∗x^2+p1​∗x+q2​∗y^2+q1​∗y最小的一组整数解是什么。为了方便，你只需要输出p2​∗x^2+p1​∗x+q2​∗y^2+q1​∗y的最小值。

输入：

第一行三个空格隔开的整数a,b,c(0≤a,b,c≤105)。

第二行两个空格隔开的整数p1​,p2​(1≤p1​,p2​≤105)。

第三行两个空格隔开的整数q1​,q2​(1≤q1​,q2​≤105)。

输出：

如果方程无整数解，输出``Kuon’’。

如果有整数解，输出p2​∗x^2+p1​∗x+q2​∗y^2+q1​∗y的最小值。

样例输入

2 2 1
1 1
1 1

样例输出

Kuon
由于一次项的影响较小，只考虑二次项p2*x^2+q1*y^2=p2*((c-by)/a)^2+q2*y^2,存在一个O(a)的|y|的取值满足c-by是一个a的倍数，
此时|(c-by)/a|是O(c+b)的，这样就得到了一组不超过10^18的解，且答案不会更大。
后发现多项式的值在X的绝对值增加的时候，只有在x<0的时候才会变小,当x<(-p1)/2p2的值仍然会增大，
所以可以暴力枚举x或y的值(1e5就可以过了)。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll p2,p1,q2,q1;
 ll a, b, c, d, x, y;
 ll ans=1e18;
 ll Exgcd(ll a, ll b)
 {
     if(b==){ x=, y=;return a;}
     ll r = Exgcd(b, a%b);
     ll tp=x;
     x = y;
     y = tp-a/b*y;
     return r;
 }
 int main()
 {
         cin>>a>>b>>c>>p1>>p2>>q1>>q2;
         d = Exgcd(a, b);
         if(a==&&b==&&c==) printf("0\n");
         if(((a==)&&(b==)&&c) || c%d!= )
             printf("Kuon\n");
         else if(a&&b==){
             if(c%a!=){
                 printf("Kuon\n");
             }else{
                 ll ta=c/a;
                 ll ee=p2*ta*ta+p1*ta;
                 cout<<ee<<endl;
             }
         }
         else if(a==&&b)
         {
             if(c%b!=)
                  printf("Kuon\n");
             else{
                 ll tc=c/b;
                 ll eee=q2*tc*tc+q1*tc;
                 cout<<eee<<endl;
             }
         }
         else{
            for(int i=-;i<=;i++){
                 if((c-a*i)%b==){
                     ll iy=(c-a*i)/b;
                     ll ac=p2*i*i+p1*i+q2*iy*iy+q1*iy;
                     ans=min(ans,ac);
                 }
            }
            cout<<ans<<endl;
         }
     return ;
 }