【最小生成树之Kruskal例题-建设电力系统】-C++

前置知识点Kruskal最短路算法，如果没掌握的请先去掌握！

描述

小明所在的城市由于下暴雪的原因，电力系统严重受损。许多电力线路被破坏，因此许多村庄与主电网失去了联系。政府想尽快重建电力系统，所以，身为程序员的你被赋予了一项任务，就是编程计算重建电力系统的最少花费，重建的电力系统必须保证任意两个村庄之间至少存在一条通路。

输入
输入的第一行为一个整数T（1<=T<=50），表示有T组测试数据。

每组输入第一行是两个正整数N，E（2<=N<=500，N<=E<=N*(N-1)/2），分别表示村庄的个数和原有电力线路的个数。

接下来的E行，每行包含三个整数A，B，K（0<=A,B<N，0<=K<1000）。A和B分别表示电力线路的起始村庄代号。如果K=0，表示这条线路仍然正常。如果K是一个正整数，表示这条线路需要花费K的代价来重建。

题目保证输入中没有重边，也没有起始村庄相同的边。

输出
对于每组输入，输出重建电力系统所需的最小花费，以此来保证任意两个村庄之间至少存在一条通路。

输入样例 1 

1
3 3
0 1 5
0 2 0
1 2 9
输出样例 1

5

本题标签：并查集、最小生成树。

其实这道题用库鲁斯卡尔和普里姆都可以做，但是因为自己觉得迪杰斯特拉要方便一点，所以就用这种算法来解决的（仅代表个人观点哈）。

拿到这道题：

粗看题目：

• 这道题用最小生成树
• 要处理特殊情况
• 其他按照普通的u->v权值w来存图

但是！！！细读题目：

• 这道题不就是模板吗？？？？？

虽然题目说了有特殊的已经连上了的边，但是！！这些边的权值是0！

这有什么特殊呢？这意味着：我们只要把它们当成正常的边来处理，权值累加到ans里不会影响最终答案！！！

可能有点难以理解，也就是说，在迪杰斯特拉算法里，我们是把一条成功合并的边的权值加进了答案里的。但因为这些特殊情况边的权值是0，所以累加之后对答案：

没有任何影响！！

那么就是完全一个模板题了，点数边数两个顶点以及权值统统正常输入之后按照这篇的思路进行处理，最后输出即可。

这道题和模板代码的唯一不同是，在main函数里面多加一层：

int t;
cin>>t;
while(t--)
{
	code here...
}

所以其实是一道很简单的模板题，只是要看看有没有认真读题啦！

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct node
{
    int u,v,w;
    node(){}
    node(int uu,int vv,int ww)
    {
        u=uu,v=vv,w=ww;
    }
}E[125010];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.w<b.w;
}

int fa[510];

void init()
{
    for(int i=0;i<510;i++)
    {
        fa[i]=i;
    }
}

int get(int x)
{
    if(fa[x]==x)return x;
    else
    {
        int r=get(fa[x]);
        fa[x]=r;return r;
    }
}

bool merge(int x,int y)
{
    int r1=get(x),r2=get(y);
    if(r1==r2)
    {
        return false;
    }
    else
    {
        fa[r1]=r2;
        return true;
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    for(int k=1;k<=t;k++)
    {
        int ans=0;
        init();
        int n,e;
        cin>>n>>e;
        for(int i=1;i<=e;i++)
        {
            int u,v,w;
            cin>>u>>v>>w;
            E[i]=node(u,v,w);
        }
        sort(E+1,E+1+e,cmp);
        for(int i=1;i<=e;i++)
        {
            if(merge(E[i].u,E[i].v))
            {
                ans+=E[i].w;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

ov.