NOIP模拟测试13

考得还算可以，T3还有提升空间（没看清题&&样例没过 拿了4分）。

期望得分：80+40+0=120

实际得分：80+85+4=169

一脸黑线。。。。。是数据比较水的原因，T2分都比较高

反正先把暴力分拿满就对了。

T1 矩阵游戏

水题吗？我觉得不是，n，m 1e9！ 23333不过好像沿用二营长的思路也可以过，总而言之是我太菜了，菜是原罪嘛。

首先易推出式子 ans=ΣH[i]*ΣL[j]*(m*(i-1)+j) (1<=i<=n,1<=j<=m)

考虑展开化简   ans=ΣH[i]*ΣL[j]*m*(i-1)+L[j]*j

发现ΣL[j]*j可以处理出来

而ΣL[j]*m*(i-1)可以递推出来

然后就。。。AC了

 #include<bits/stdc++.h>
 #define MAXN 1000005
 #define int long long
 using namespace std;
 const int mod=;
 int h[MAXN],l[MAXN];
 signed main()
 {
     int n,m,k,tot=,base=,now=,ans=;
     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
     for(int i=;i<=n;i++)h[i]=;
     for(int i=;i<=m;i++)l[i]=;
     while(k--)
     {
         char opt;cin>>opt;
         int x,y;
         scanf("%lld%lld",&x,&y);
         if(opt=='R')(h[x]*=y)%=mod;
         else (l[x]*=y)%=mod;
     }
     for(int i=;i<=m;i++)(tot+=l[i]*i)%=mod,(base+=l[i])%=mod;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         (ans+=h[i]*(now+tot)%mod)%=mod;
         (now+=base*m)%=mod;
     }
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 }

AC代码

T2 跳房子

我还没A，85分暴力很不错。

主要是如何优化模拟blablabla

T3 优美序列

ST表可以维护权值，分块是优化的极好方式。

看题目的时候一定要认真。

这个题首先可以用ST表维护，即对于当前区间求出最大最小值，在利用维护的权值ST表搞出目标位置，利用目标位置更新当前max和min

但这种做法会被卡，可以用分块优化。

引理：

对于一个区间R，它的子区间的最优答案一定是它的最优答案的子区间。

利用这个我们可以先分块，（设块数为k）再处理出这k^2个块之间的答案，跑的飞快。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define MAXN 100005
 #define min(a,b) ((a<b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a>b)?(a):(b))
 using namespace std;
 int mn[][MAXN],mx[][MAXN],mh[MAXN],a[MAXN],n,mnpos[][MAXN],mxpos[][MAXN],ans1[][],ans2[][],t;
 int bl[MAXN];
 vector<int>ld;
 void pre()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j>=;j--)
             if(i>=(<<j))
             {
                 mh[i]=j;
                 break;
             }
     for(int i=;i<=;++i)
         for(int j=;j<=n;++j)
         {
             mn[i][j]=min(mn[i-][j],mn[i-][j+(<<(i-))]);
             mx[i][j]=max(mx[i-][j],mx[i-][j+(<<(i-))]);
             mnpos[i][j]=min(mnpos[i-][j],mnpos[i-][j+(<<(i-))]);
             mxpos[i][j]=max(mxpos[i-][j],mxpos[i-][j+(<<(i-))]);
         }
     return ;
 }
 inline int Rd()
 {
     int x=;char c=getchar();
     while(c>''||c<'')c=getchar();
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-;c=getchar();}
     return x;
 }
 inline int gmax(int l,int r)
 {
     return max(mx[mh[r-l+]][l],mx[mh[r-l+]][r-(<<mh[r-l+])+]);
 }
 inline int gmin(int l,int r)
 {
     return min(mn[mh[r-l+]][l],mn[mh[r-l+]][r-(<<mh[r-l+])+]);
 }
 inline int qmax(int l,int r)
 {
     return max(mxpos[mh[r-l+]][l],mxpos[mh[r-l+]][r-(<<mh[r-l+])+]);
 }
 inline int qmin(int l,int r)
 {
     return min(mnpos[mh[r-l+]][l],mnpos[mh[r-l+]][r-(<<mh[r-l+])+]);
 }
 int main()
 {
     n=Rd();
     t=pow(n,0.7);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         a[i]=Rd();
         mn[][i]=mx[][i]=a[i];
         mnpos[][a[i]]=mxpos[][a[i]]=i;
     }
     int p=,tot=;
     while(p<n)
     {
         ld.push_back(p+);
         for(int i=;i<=t;i++)bl[p+i]=tot;
         p+=t;
         tot++;
     }
     pre();
     memset(ans1,0x3f,sizeof(ans1));
     memset(ans2,-0x3f,sizeof(ans2));
     for(int i=;i<ld.size();i++)
         for(int j=i;j<ld.size();j++)
         {
             int l,r;
             l=ld[i];
             r=ld[j];
             int nowmin=gmin(l,r),nowmax=gmax(l,r);
             int pl=qmin(nowmin,nowmax),pr=qmax(nowmin,nowmax);
             while(l>pl||r<pr)
             {
                 if(l>pl)
                 {
                     nowmin=min(nowmin,gmin(pl,l));
                     nowmax=max(nowmax,gmax(pl,l));
                     l=pl;
                 }
                 if(r<pr)
                 {
                     nowmin=min(nowmin,gmin(r,pr));
                     nowmax=max(nowmax,gmax(r,pr));
                     r=pr;
                 }
                 pl=qmin(nowmin,nowmax);pr=qmax(nowmin,nowmax);
             }
             ans1[i][j]=l;ans2[i][j]=r;
         }
     int Q;
     Q=Rd();
     while(Q--)
     {
         register int l,r,ll,rr;
         l=Rd();r=Rd();
         ll=bl[l]+;rr=bl[r]-;
         int nowmin=gmin(l,r),nowmax=gmax(l,r);
         int pl=qmin(nowmin,nowmax),pr=qmax(nowmin,nowmax);
         while(l>pl||r<pr)
         {
             ll=bl[l]+;rr=bl[r]-;
             if(l>pl)
             {
                 nowmin=min(nowmin,gmin(pl,l));
                 nowmax=max(nowmax,gmax(pl,l));
                 l=pl;
                 l=min(l,ans1[ll][rr]);//答案是要动态更新，注意这句话不能写到前面，不然会出错
             }
             if(r<pr)
             {
                 nowmin=min(nowmin,gmin(r,pr));
                 nowmax=max(nowmax,gmax(r,pr));
                 r=pr;
                 r=max(r,ans2[ll][rr]);
             }
             pl=qmin(nowmin,nowmax);pr=qmax(nowmin,nowmax);
         }
         printf("%d %d\n",l,r);
     }
     return ;
 }

(%%%%%%znsbc)

下次加油，注重分析题目关键性质

考试要综合各种方法骗分