题目描述

现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，...，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，...，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n - ai能被bi整除。

输入格式

输入数据的第一行是一个整数k，（1 ≤ k ≤ 10）。接下来有两行，第一行是：a1，a2，...，ak，第二行是b1，b2，...，bk

输出格式

输出所求的整数n。

输入输出样例

输入 #1

3

1 2 3

2 3 5

输出 #1

23

说明/提示

所有数据中，第一组数字的绝对值不超过10^9（可能为负数），第二组数字均为不超过6000的正整数，且第二组里所有数的乘积不超过10^18

这其实只是一道“中国剩余定理”的模板题而已，然鹅出题人真的是丧心病狂 用心良苦，偏要设置几个坑让我们跳，很不幸的，我就中招了。

 #include<bits/stdc++.h>

 #define ll long long

 using namespace std;

 const int N=;

 int n;

 int a[],b[];

 int read()

 {

     int x=,f=;

     char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>'')

     {

         if(ch=='-') f=-;

         ch=getchar();

     }

     while(ch>=''&&ch<='')

     {

         x=x*+ch-'';

         ch=getchar();

     }

     return x*f;

 }

 void write(int x)

 {

     if(x<)

     {

         putchar('-');

         x=-x;

     }

     if(x>) write(x/);

     putchar(x%+'');

 }

 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)

 {

     if(!b)

     {

         d=a;

         x=;

         y=;

     }

     else

     {

         exgcd(b,a%b,d,x,y);

         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;

     }

 }

 int main()

 {

     int k;k=read();ll m=,ans=;

     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         b[i]=read();

         m*=b[i];

     }

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         ll mi=m/b[i],d,x,y;

         exgcd(mi,b[i],d,x,y);

         ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;

     }

     printf("%lld",(ans+m)%m);

     return ;

嗯，

代码敲完后自我感觉良好，

直接Ctrl + c 、 Ctrl + v，

按下提交键。

 #include<bits/stdc++.h>

 #define ll long long

 using namespace std;

 const int N=;

 int n;

 int a[],b[];

 int read()

 {

     int x=,f=;

     char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>'')

     {

         if(ch=='-') f=-;

         ch=getchar();

     }

     while(ch>=''&&ch<='')

     {

         x=x*+ch-'';

         ch=getchar();

     }

     return x*f;

 }

 void write(int x)

 {

     if(x<)

     {

         putchar('-');

         x=-x;

     }

     if(x>) write(x/);

     putchar(x%+'');

 }

 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)

 {

     if(!b)

     {

         d=a;

         x=;

         y=;

     }

     else

     {

         exgcd(b,a%b,d,x,y);

         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;

     }

 }

 int main()

 {

     int k;k=read();ll m=,ans=;

     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         b[i]=read();

         m*=b[i];

     }

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         ll mi=m/b[i],d,x,y;

         exgcd(mi,b[i],d,x,y);

         ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;

     }

     printf("%lld",(ans+m)%m);

     return ;

 }
 #include<bits/stdc++.h>

 #define ll long long

 using namespace std;

 const int N=;

 int n;

 int a[],b[];

 int read()

 {

     int x=,f=;

     char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>'')

     {

         if(ch=='-') f=-;

         ch=getchar();

     }

     while(ch>=''&&ch<='')

     {

         x=x*+ch-'';

         ch=getchar();

     }

     return x*f;

 }

 void write(int x)

 {

     if(x<)

     {

         putchar('-');

         x=-x;

     }

     if(x>) write(x/);

     putchar(x%+'');

 }

 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)

 {

     if(!b)

     {

         d=a;

         x=;

         y=;

     }

     else

     {

         exgcd(b,a%b,d,x,y);

         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;

     }

 }

 int main()

 {

     int k;k=read();ll m=,ans=;

     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         b[i]=read();

         m*=b[i];

     }

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         ll mi=m/b[i],d,x,y;

         exgcd(mi,b[i],d,x,y);

         ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;

     }

     printf("%lld",(ans+m)%m);

     return ;

结果居然发现——

然后我赶快回去看了几眼代码，感觉没啥毛病，于是又看了下别人的题解——

喔，我手速加了个快速乘，扫了一遍代码，测了遍样例 样例并没软用，再次Ctrl + c 、 Ctrl + v，按下了提交键，这次肯定没问题的吶~

 #include<bits/stdc++.h>

 #define ll long long

 using namespace std;

 const int N=;

 int n;

 int a[],b[];

 int read()

 {

     int x=,f=;

     char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>'')

     {

         if(ch=='-') f=-;

         ch=getchar();

     }

     while(ch>=''&&ch<='')

     {

         x=x*+ch-'';

         ch=getchar();

     }

     return x*f;

 }

 void write(int x)

 {

     if(x<)

     {

         putchar('-');

         x=-x;

     }

     if(x>) write(x/);

     putchar(x%+'');

 }

 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)

 {

     if(!b)

     {

         d=a;

         x=;

         y=;

     }

     else

     {

         exgcd(b,a%b,d,x,y);

         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;

     }

 }

 ll ff(ll a,ll b,ll m)

 {

     ll ans=;

     while(b)

     {

         if(b&)ans=(ans+a)%m;

         a=(a+a)%m;

         b>>=;

     }

     return ans;

 }

 int main()

 {

     int k;k=read();ll m=,ans=;

     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         b[i]=read();

         m*=b[i];

     }

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         ll mi=m/b[i],d,x,y;

         exgcd(mi,b[i],d,x,y);

         x=(x%b[i]+b[i])%b[i];

         ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),a[i],m))%m;

     }

     printf("%lld",(ans+m)%m);

     return ;

 }
 #include<bits/stdc++.h>

 #define ll long long

 using namespace std;

 const int N=;

 int n;

 int a[],b[];

 int read()

 {

     int x=,f=;

     char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>'')

     {

         if(ch=='-') f=-;

         ch=getchar();

     }

     while(ch>=''&&ch<='')

     {

         x=x*+ch-'';

         ch=getchar();

     }

     return x*f;

 }

 void write(int x)

 {

     if(x<)

     {

         putchar('-');

         x=-x;

     }

     if(x>) write(x/);

     putchar(x%+'');

 }

 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)

 {

     if(!b)

     {

         d=a;

         x=;

         y=;

     }

     else

     {

         exgcd(b,a%b,d,x,y);

         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;

     }

 }

 ll ff(ll a,ll b,ll m)

 {

     ll ans=;

     while(b)

     {

         if(b&)ans=(ans+a)%m;

         a=(a+a)%m;

         b>>=;

     }

     return ans;

 }

 int main()

 {

     int k;k=read();ll m=,ans=;

     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         b[i]=read();

         m*=b[i];

     }

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         ll mi=m/b[i],d,x,y;

         exgcd(mi,b[i],d,x,y);

         x=(x%b[i]+b[i])%b[i];

         ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),a[i],m))%m;

     }

     printf("%lld",(ans+m)%m);

     return ;

然鹅打脸就是来的这么突然(￣ε(#￣)☆╰╮(￣▽￣///)

我特么第二个点TLE掉是怎么回事？！！

不是，第一遍提交都莫得问题的鸭！我都忍不住要口吐芬芳(｀へ´)

火速赶到题解区翻到了之前没看完的题解——

╮(╯▽╰)╭这毒瘤题，真拿它没办法┑(￣Д ￣)┍

第三次提交，终于满屏全绿（要想生活过得去，做题就得来点绿~

 #include<bits/stdc++.h>

 #define ll long long

 using namespace std;

 const int N=;

 int n;

 int a[],b[];

 int read()

 {

     int x=,f=;

     char ch=getchar();

     while(ch<''||ch>'')

     {

         if(ch=='-') f=-;

         ch=getchar();

     }

     while(ch>=''&&ch<='')

     {

         x=x*+ch-'';

         ch=getchar();

     }

     return x*f;

 }

 void write(int x)

 {

     if(x<)

     {

         putchar('-');

         x=-x;

     }

     if(x>) write(x/);

     putchar(x%+'');

 }

 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)

 {

     if(!b)

     {

         d=a;

         x=;

         y=;

     }

     else

     {

         exgcd(b,a%b,d,x,y);

         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;

     }

 }

 ll ff(ll a,ll b,ll m)

 {

     ll ans=;

     while(b)

     {

         if(b&)ans=(ans+a)%m;

         a=(a+a)%m;

         b>>=;

     }

     return ans;

 }

 int main()

 {

     int k;k=read();ll m=,ans=;

     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         b[i]=read();

         m*=b[i];

     }

     for(int i=;i<=k;i++)

     {

         ll mi=m/b[i],d,x,y;

         exgcd(mi,b[i],d,x,y);

         x=(x%b[i]+b[i])%b[i];

         ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),(a[i]+m)%m,m))%m;

     }

     printf("%lld",(ans+m)%m);

     return ;

 }

//参考：lahlah 的博客

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  9. Luogu P3868 [TJOI2009]猜数字

    题目链接 \(Click\) \(Here\) 中国剩余定理的板子.小心取模. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const in ...

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