[TJOI2009]猜数字（洛谷 3868）

题目描述

现有两组数字，每组k个，第一组中的数字分别为：a1，a2，...，ak表示，第二组中的数字分别用b1，b2，...，bk表示。其中第二组中的数字是两两互素的。求最小的非负整数n，满足对于任意的i，n - ai能被bi整除。

输入格式

输入数据的第一行是一个整数k，（1 ≤ k ≤ 10）。接下来有两行，第一行是：a1，a2，...，ak，第二行是b1，b2，...，bk

输出格式

输出所求的整数n。

输入输出样例

输入 #1

3
1 2 3
2 3 5

输出 #1

23

说明/提示

所有数据中，第一组数字的绝对值不超过10^9（可能为负数），第二组数字均为不超过6000的正整数，且第二组里所有数的乘积不超过10^18

---

这其实只是一道“中国剩余定理”的模板题而已，然鹅出题人真的是丧心病狂 用心良苦，偏要设置几个坑让我们跳，很不幸的，我就中招了。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int N=;
 int n;
 int a[],b[];
 int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-') f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
 {
     if(!b)
     {
         d=a;
         x=;
         y=;
     }
     else
     {
         exgcd(b,a%b,d,x,y);
         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
     }
 }
 int main()
 {
     int k;k=read();ll m=,ans=;
     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         b[i]=read();
         m*=b[i];
     }
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         ll mi=m/b[i],d,x,y;
         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
         ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;
     }
     printf("%lld",(ans+m)%m);
     return ;

嗯，

代码敲完后自我感觉良好，

直接Ctrl + c 、 Ctrl + v，

按下提交键。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int N=;
 int n;
 int a[],b[];
 int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-') f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
 {
     if(!b)
     {
         d=a;
         x=;
         y=;
     }
     else
     {
         exgcd(b,a%b,d,x,y);
         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
     }
 }
 int main()
 {
     int k;k=read();ll m=,ans=;
     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         b[i]=read();
         m*=b[i];
     }
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         ll mi=m/b[i],d,x,y;
         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
         ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;
     }
     printf("%lld",(ans+m)%m);
     return ;
 }

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int N=;
 int n;
 int a[],b[];
 int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-') f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
 {
     if(!b)
     {
         d=a;
         x=;
         y=;
     }
     else
     {
         exgcd(b,a%b,d,x,y);
         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
     }
 }
 int main()
 {
     int k;k=read();ll m=,ans=;
     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         b[i]=read();
         m*=b[i];
     }
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         ll mi=m/b[i],d,x,y;
         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
         ans=(ans+a[i]*mi*x)%m;
     }
     printf("%lld",(ans+m)%m);
     return ;

结果居然发现——

然后我赶快回去看了几眼代码，感觉没啥毛病，于是又看了下别人的题解——

喔，我手速加了个快速乘，扫了一遍代码，测了遍样例 样例并没软用，再次Ctrl + c 、 Ctrl + v，按下了提交键，这次肯定没问题的吶~

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int N=;
 int n;
 int a[],b[];
 int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-') f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
 {
     if(!b)
     {
         d=a;
         x=;
         y=;
     }
     else
     {
         exgcd(b,a%b,d,x,y);
         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
     }
 }
 ll ff(ll a,ll b,ll m)
 {
     ll ans=;
     while(b)
     {
         if(b&)ans=(ans+a)%m;
         a=(a+a)%m;
         b>>=;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int k;k=read();ll m=,ans=;
     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         b[i]=read();
         m*=b[i];
     }
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         ll mi=m/b[i],d,x,y;
         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
         x=(x%b[i]+b[i])%b[i];
         ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),a[i],m))%m;
     }
     printf("%lld",(ans+m)%m);
     return ;
 }

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int N=;
 int n;
 int a[],b[];
 int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-') f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
 {
     if(!b)
     {
         d=a;
         x=;
         y=;
     }
     else
     {
         exgcd(b,a%b,d,x,y);
         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
     }
 }
 ll ff(ll a,ll b,ll m)
 {
     ll ans=;
     while(b)
     {
         if(b&)ans=(ans+a)%m;
         a=(a+a)%m;
         b>>=;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int k;k=read();ll m=,ans=;
     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         b[i]=read();
         m*=b[i];
     }
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         ll mi=m/b[i],d,x,y;
         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
         x=(x%b[i]+b[i])%b[i];
         ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),a[i],m))%m;
     }
     printf("%lld",(ans+m)%m);
     return ;

然鹅打脸就是来的这么突然(￣ε(#￣)☆╰╮(￣▽￣///)

我特么第二个点TLE掉是怎么回事？！！

不是，第一遍提交都莫得问题的鸭！我都忍不住要口吐芬芳(｀へ´)

火速赶到题解区翻到了之前没看完的题解——

╮(╯▽╰)╭这毒瘤题，真拿它没办法┑(￣Д ￣)┍

第三次提交，终于满屏全绿（要想生活过得去，做题就得来点绿~

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int N=;
 int n;
 int a[],b[];
 int read()
 {
     int x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')
     {
         if(ch=='-') f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 void write(int x)
 {
     if(x<)
     {
         putchar('-');
         x=-x;
     }
     if(x>) write(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 void exgcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y)
 {
     if(!b)
     {
         d=a;
         x=;
         y=;
     }
     else
     {
         exgcd(b,a%b,d,x,y);
         ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
     }
 }
 ll ff(ll a,ll b,ll m)
 {
     ll ans=;
     while(b)
     {
         if(b&)ans=(ans+a)%m;
         a=(a+a)%m;
         b>>=;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int k;k=read();ll m=,ans=;
     for(int i=;i<=k;i++)a[i]=read();
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         b[i]=read();
         m*=b[i];
     }
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         ll mi=m/b[i],d,x,y;
         exgcd(mi,b[i],d,x,y);
         x=(x%b[i]+b[i])%b[i];
         ans=(ans+ff(ff(mi,x,m),(a[i]+m)%m,m))%m;
     }
     printf("%lld",(ans+m)%m);
     return ;
 }

//参考：lahlah 的博客