【剑指offer】和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

分析：采用双指针来确定合法序列的左右边界

当序列值太大的时候，左指针右移

当序列值太小的时候，右指针左移

计算序列的和我们可以通过递增数列的求和公式计算

时间复杂度：O(N)

//双指针法
vector<vector<int> >vv;
vector<int> v;
void f(int x,int y)//将边界x，y的序列放入结果
{
    for(int i=x;i<=y;i++)
        v.push_back(i);
    vv.push_back(v);
    v.clear();
}
vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum)
{
    int low,high;
    if(sum<3)
        return vv;
    low=high=1;

    while(!(low==high&&low==sum/2+1))//注意low的边界，这样可以少算很多
    {
        int cur=(low+high)*(high-low+1)/2;//求和公式
        if(cur==sum)
        {
            f(low,high);
            low++;
        }else if(cur<sum)//当前序列值太小，需要变大点，所以右指针右移
        {
            high++;
        }else if(cur>sum)//当前序列值太大，需要变小点，所以左指针右移
        {
            low++;
        }
    }
    return vv;
}