HDU 1102 Kruscal算法

题目大意:
给定村庄的数量，和一个矩阵表示每个村庄到对应村庄的距离，矩阵主对角线上均为1

在给定一个数目Q，输入Q行之间已经有通道的a，b

计算还要至少修建多少长度的轨道

这道题目用Kruscal方法进行计算，先将已有路径记为0，再进行所有路径长度的排序（只计算一个下三角或一个上三角，还把主对角线去掉的那种），通过并查集相交的方法，来判断二者是否属于同一个连通分量，由小到大不断找到你选取的路径，将其加起来即可

代码如下:

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define N 105

 int mat[N][N];
 int visit[N],fa[N];
 struct Path{
     int x,y,d;
     bool operator<(const Path &m) const{
         return d<m.d;
     }
 }path[];

 int getHead(int x)
 {
     int a=x;
     while(fa[x]!=x) x=fa[x];
     fa[a]=x;
     return x;
 }

 bool Union(int x,int y)
 {
     int fa_x=getHead(x);
     int fa_y=getHead(y);
     if(fa_x==fa_y) return false;
     else{
         fa[fa_x]=fa_y;
         return true;
     }
 }
 void swap(int &a,int &b)
 {
     if(a<b){
         int temp=a;
         a=b;
         b=temp;
     }
 }

 int main()
 {
     int n,Q,a,b,k,ans;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         for(int i=;i<N;i++) fa[i]=i;
         memset(visit,,sizeof(visit));
         k=,ans=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++) cin>>mat[i][j];
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<i;j++) path[k].x=i,path[k].y=j,path[k++].d=mat[i][j];
         }

         cin>>Q;
         for(int i=;i<=Q;i++){
             cin>>a>>b;
             swap(a,b);
             path[(a-)*(a-)/+b].d=;
             /*if(!visit[a]) visit[a]=1,count++;
             if(!visit[b]) visit[b]=1,count++;*/
         }

         sort(path+,path+k);

         /*for(int i=1;i<k;i++) cout<<path[i].d<<endl;
         cout<<"count"<<count<<endl;*/
         int count=;
         for(int i=;i<k;i++){
             if(Union(path[i].x,path[i].y)) ans+=path[i].d,count++;
             if(count==n-) break;//当然这一步是为了做一个优化，让它可以提前跳出循环，
                                  //其实不跳出循环让它一直循环结束也是成立的,只是在找到n-1条边之后，
                                  //Union函数得到的判断均为false因为n个点都进入了同一个集合内
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }