[luogu2154 SDOI2009] 虔诚的墓主人(树状数组+组合数)

传送门

Solution

显然每个点的权值可以由当前点上下左右的树的数量用组合数\(O(1)\)求出，但这样枚举会T

那么我们考虑一段连续区间，对于一行中两个常青树中间的部分左右树的数量一定，我们可用树状数组求区上下贡献值和，相乘就得到了当前区间的贡献。

有思路调不出来系列

Code

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Re register
#define Ms(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define Fo(i,a,b) for(Re int i=(a),_=(b);i<=_;i++)
#define Ro(i,a,b) for(Re int i=(b),_=(a);i>=_;i--)
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
	while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
	return x*f;
}

const int MAXW=1e5+5;
int n,m,W,lx,k,N;
int dx[MAXW],wx[MAXW],d[MAXW],l[MAXW],u[MAXW],r[MAXW];
LL ans,Cc[MAXW][13];
struct Tree{int x,y,id;}T[MAXW];

struct BIT{
	LL da[MAXW];
	BIT() {clear();}
	void clear() {Ms(da,0);}
	void add(int x,LL d) {for(;x<=lx;x+=x&-x)da[x]+=d;}
	LL qry(int x) {LL t=0;for(;x;x-=x&-x)t+=da[x];return t;}
}B;

bool cmpx(Tree a,Tree b) {return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;}
bool cmpy(Tree a,Tree b) {return a.y==b.y?a.x<b.x:a.y<b.y;}

void init() {
	sort(T+1,T+1+W,cmpx);
	Fo(i,1,W) {
		int j=i,now=0;
		while(T[j+1].x==T[j].x) j++,d[T[j].id]=++now;
		while(i<=j) u[T[i].id]=now--,i++; i--;
		N=max(N,d[T[j].id]);
	}
	sort(T+1,T+1+W,cmpy);
	Fo(i,1,W) {
		int j=i,now=0;
		while(T[j+1].y==T[j].y) j++,l[T[j].id]=++now;
		while(i<=j) r[T[i].id]=now--,i++; i--;
		N=max(N,l[T[j].id]);
	}
	Fo(i,0,N) Cc[i][0]=Cc[i][i]=1;
	Fo(i,2,N) Fo(j,1,k) Cc[i][j]=Cc[i-1][j]+Cc[i-1][j-1];

	sort(dx+1,dx+1+lx); lx=unique(dx+1,dx+1+lx)-dx-1;
	Fo(i,1,W) wx[i]=lower_bound(dx+1,dx+1+lx,T[i].x)-dx;
}

LL C(int x) {return Cc[x][k];}

int main() {
	n=read()+1; m=read()+1; W=read();
	Fo(i,1,W) dx[++lx]=T[i].x=read()+1,T[i].y=read()+1,T[i].id=i;
	k=read(); init();
	for(Re int i=1,j;i<=W;i=j+1) {
		j=i; B.add(wx[i],C(d[T[i].id]+1)*C(u[T[i].id])-C(d[T[i].id])*C(u[T[i].id]+1));
		while(T[j+1].y==T[i].y) {
			j++; ans+=C(l[T[j-1].id]+1)*C(r[T[j].id]+1)*(B.qry(wx[j]-1)-B.qry(wx[j-1]));
			B.add(wx[j],C(d[T[j].id]+1)*C(u[T[j].id])-C(d[T[j].id])*C(u[T[j].id]+1));
		}
	}
	printf("%d",ans&2147483647);//自然溢出，可以有效简化代码，但易出错,慎用
	return 0;
}