POJ 3041 Asteroids (最小点覆盖集)

题意

给出一个N*N的矩阵，有些格子上有障碍，要求每次消除一行或者一列的障碍，最少消除多少次可以全部清除障碍。

思路

把关键点取出来：一个障碍至少需要被它的行或者列中的一个消除。

也许是最近在做二分图匹配专辑吧……很容易想到这就是最小点覆盖集：每条边都至少需要一个点被选中，称这条边被覆盖。

而由König定理可知二分图最小点覆盖 = 最大匹配。所以解法也就出来了：把行当作左点集，列当作右点集，对于每一个障碍，把它的行和列对应的点连一条边，此二分图的最大匹配就是答案了。

代码

using namespace std;
const int MAXV = 1005;                   //N1+N2
vector  adj[MAXV];
struct MaximumMatchingOfBipartiteGraph{
    int vn;
    void init(int n){                   //二分图两点集点的个数
        vn = n;
        for (int i = 0; i