用Objective-C的foundation框架解决表达式求值问题

主要思想：

本程序分2个类

一个是ExpressionString类，主要用于存储表达式以及对它进行求值。以下是该类中的内容：

(NSString *)expString//用于存储要计算的表达式；

-(NSString*)caculateExpression//就用于计算该表达式的值。

另外一个类是ExpressionEvaluation，此类用于辅助ExpressionString类来对表达式进行求值。以下是该类中的内容：

-(id) init; //初始化函数
-(BOOL) isDigital; //判断是否是数字
-(NSString*) precede:(NSString*) a; //判断当前操作符和栈顶操作符的优先级
-(double) compute: (NSString*) opnt anOtherStr: (NSString*) a; //出栈计算

在main函数中，只需要3步就行了。定义、发送赋值消息、输出结果。3个步骤如下：

ExpressionString *es = [ExpressionString alloc];

[es setExpString:@"10÷6×7+15-8"];

//[es setExpString:@"10÷÷6×7+15-8"];   此步骤是用于检查错误的测试用例，当使用这步时，系统会输出错误提示信息。

//[es setExpString:@"1000÷2"];  此步骤用于检测整除之后输出整型，而不是浮点型的值。

NSLog(@"%@",[es caculateExpression]);

具体代码如下：共5个文件。

 //
 //  ExpressionString.h
 //  exp1_2
 //
 //  Created by junz on 12/27/14.
 //  Copyright (c) 2014 Caspar. All rights reserved.
 //

 #import <Foundation/Foundation.h>

 @interface ExpressionString : NSObject
 @property NSString *expString;
 - (NSString*)caculateExpression;
 @end

 //
 //  ExpressionString.m
 //  exp1_2
 //
 //  Created by junz on 12/27/14.
 //  Copyright (c) 2014 Caspar. All rights reserved.
 //

 #import "ExpressionString.h"
 #import "ExpressionEvaluation.h"
 @implementation ExpressionString
 @synthesize expString;
 - (NSString*)caculateExpression
 {
     NSMutableArray *array = [[NSMutableArray alloc] init];
     for (int i = ; i < [self.expString length]; i++)//初始化构造数组array存放所有字符
     {
         NSMutableString *s = [[NSMutableString alloc] init];
         s = [NSMutableString stringWithString: [self.expString substringWithRange:NSMakeRange(i, )]];
         if ([s isEqualToString:@"÷"]) s = [NSMutableString stringWithString: @"/"];
         else if ([s isEqualToString:@"×"]) s = [NSMutableString stringWithString: @"*"];
         else ;
         array[i] = s;
     }
     array[[array count]] = @"#";//在array数组的末尾加上#作判断符用
     //初始化2个栈，OPTR存放操作符，OPND存放操作数
     NSMutableArray *OPTR = [[NSMutableArray alloc] init];
     NSMutableArray *OPND = [[NSMutableArray alloc] init];
     ExpressionEvaluation *current = [ExpressionEvaluation alloc]; //设置一个遍历指针current，从0开始对表达式进行遍历
     ExpressionEvaluation *next = [ExpressionEvaluation alloc];
     double sum = ;   //表达式中操作数的值
     int i = , k = -, j = -;//i用来遍历表达式，k用来记录OPND的大小，j用来记录OPTR的大小
     int breakflag = ;
     current.str = array[i];
     while (![current.str isEqualToString: @"#"])//表达式未遍历完，则不断循环遍历
     {
         while ([current isDigital]) //判断当前指针所指的字符是不是数字，如果是，则将数字存入OPND
         {
             sum =  * sum + ([[current str] intValue]);
             if (i >= ([array count] -  ))
             {
                 break;
             }
             [current setStr: array[++i]];
             if (![current isDigital]) {
                 OPND[++k] = [NSString stringWithFormat:@"%f", sum];
                 sum = ;
             }
         }
         NSInteger flag = ; //当current指针指向操作符时，则需要与OPTR栈顶元素进行比较
         double temp = ;
         if (i < ([array count] -  )) {//判断表达式的正确性
             [next setStr: array[i+]];
             if (![next isDigital] && ((![current.str isEqualToString:@")"] && ![next.str isEqualToString:@"("]) || [current.str isEqualToString:@")"] && [next.str isEqualToString:@"("]) { //情况1：")(";情况2："**"或者"//"等等

                 breakflag = ;
                 break;
             }
         }
         //如果OPTR栈为空，则将当前current所指的操作符进栈
         if ((j == -) && ![current.str isEqualToString:@"#"])
         {
             OPTR[++j] = [current str];
             [current setStr: array[++i]];
             flag = ;
         }
         //如果当前OPTR不为空，则将current所指的操作符与OPTR栈顶元素进行比较
         while (flag && (j >= )) {
             ExpressionEvaluation *aa = [ExpressionEvaluation alloc];
             ExpressionEvaluation *bb = [ExpressionEvaluation alloc];
             if ([current.str isEqualToString:@"#"] && (j == -)) {
                 break;
             }
             switch ([[current precede:OPTR[j]] isEqualToString:@"<"])
             {
                 case true: //如果OPTR栈顶元素小于current所指的操作符，则current所指的操作符进栈
                     OPTR[++j] = [current str];
                     [current setStr: array[++i]];
                     flag = ;
                     break;
                 case false:
                     switch ([[current precede:OPTR[j]] isEqualToString:@"="])
                 {
                     case true: //如果OPTR栈顶元素等于current所指的操作符，则消去括号，并使current指向下一个字符
                         j = j - ;
                         [current setStr: array[++i]];
                         break;
                     case false:
                         switch ([[current precede:OPTR[j]] isEqualToString:@">"])
                     {   case true://如果OPTR栈顶元素大于current所指的操作符，出栈计算，将结果入OPND栈
                             aa.str = OPND[k--];
                             bb.str = OPND[k--];
                             temp = [bb compute: OPTR[j--] anOtherStr:aa.str];
                             OPND[++k] = [NSString stringWithFormat:@"%f", temp];
                             break;
                         case false: breakflag = ;break; //判断优先权为0时候的情况
                     }
                 }
                 default: break;
             }
             if ((j == -) && ![current.str isEqualTo:@"#"])//判断OPTR栈是否为空，为空则将current所指的操作符入栈
             {
                 OPTR[++j] = [current str];
                 [current setStr: array[++i]];
                 flag = ;
             }
         }
     }
     if (breakflag) {
         //以下代码主要是为了防止类似10/2=5.000000的问题，程序从后往前逐个删除0，使最终得到10/2=5。
         NSMutableString *ss = [NSMutableString stringWithString:OPND[]];
         while ([[ss substringWithRange:NSMakeRange(ss.length-, )] isEqualToString:@""]) {
             [ss deleteCharactersInRange:NSMakeRange(ss.length-, )];
         }
         if ([[ss substringWithRange:NSMakeRange(ss.length-, )] isEqualToString:@"."]) [ss deleteCharactersInRange:NSMakeRange(ss.length-, )];
         return ss;
     }
     else return @"This is not a correct expression, can not evaluate";
 }
 @end

 //
 //  ExpressionEvaluation.h
 //  exp1_2
 //
 //  Created by junz on 12/27/14.
 //  Copyright (c) 2014 Caspar. All rights reserved.
 //

 #import <Foundation/Foundation.h>

 @interface ExpressionEvaluation : NSObject
 @property NSMutableString* str;

 -(id) init;
 -(BOOL) isDigital;  //判断是否是数字
 -(NSString*) precede:(NSString*) a;  //判断当前操作符和栈顶操作符的优先级
 -(double) compute: (NSString*) opnt anOtherStr: (NSString*) a;  //出栈计算
 @end

 //
 //  ExpressionEvaluation.m
 //  exp1_2
 //
 //  Created by junz on 12/27/14.
 //  Copyright (c) 2014 Caspar. All rights reserved.
 //

 #import "ExpressionEvaluation.h"

 @implementation ExpressionEvaluation
 @synthesize str;

 -(id) init
 {
     self.str = [[NSMutableString alloc] init];
     return self;
 }
 -(BOOL) isDigital
 {
     if (([self.str isGreaterThanOrEqualTo:@""]) && ([self.str isLessThanOrEqualTo:@""])) {
         return YES;
     }
     else return NO;
 }
 -(NSString*) precede:(NSString*) a
 {
     NSInteger i = , j = ;
     NSArray *priori = [[NSArray alloc] initWithObjects:
                        [NSArray arrayWithObjects:@">",@">",@"<",@"<",@"<",@">",@">", nil],
                        [NSArray arrayWithObjects:@">",@">",@"<",@"<",@"<",@">",@">", nil],
                        [NSArray arrayWithObjects:@">",@">",@">",@">",@"<",@">",@">", nil],
                        [NSArray arrayWithObjects:@">",@">",@">",@">",@"<",@">",@">", nil],
                        [NSArray arrayWithObjects:@"<",@"<",@"<",@"<",@"<",@"=",@"", nil],
                        [NSArray arrayWithObjects:@">",@">",@">",@">",@"=",@"",@">", nil],
                        [NSArray arrayWithObjects:@"<",@"<",@"<",@"<",@"<",@"",@"=", nil],
                        nil];
     if ([a isEqualToString:@"+"])  i = ;
     else if ([a isEqualToString:@"-"])  i = ;
     else if ([a isEqualToString:@"*"])  i = ;
     else if ([a isEqualToString:@"/"])  i = ;
     else if ([a isEqualToString:@"("])  i = ;
     else if ([a isEqualToString:@")"])  i = ;
     else if ([a isEqualToString:@"#"])  i = ;
     else ;

     if ([self.str isEqualToString:@"+"])  j = ;
     else if ([self.str isEqualToString:@"-"])  j = ;
     else if ([self.str isEqualToString:@"*"])  j = ;
     else if ([self.str isEqualToString:@"/"])  j = ;
     else if ([self.str isEqualToString:@"("])  j = ;
     else if ([self.str isEqualToString:@")"])  j = ;
     else if ([self.str isEqualToString:@"#"])  j = ;
     else ;

     return  priori[i][j];
 }
 -(double) compute: (NSString*)opnt anOtherStr: (NSString*)a
 {
     double sum = ;
     if ([opnt isEqualToString:@"+"])  sum = [self.str doubleValue] + [a doubleValue];
     else if ([opnt isEqualToString:@"-"])  sum = [self.str doubleValue] - [a doubleValue];
     else if ([opnt isEqualToString:@"*"])  sum = [self.str doubleValue] * [a doubleValue];
     else if ([opnt isEqualToString:@"/"])  sum = [self.str doubleValue] / [a doubleValue];
     else ;
     return sum;
 }
 @end

 //
 //  main.m
 //  exp1_2
 //
 //  Created by junz on 12/27/14.
 //  Copyright (c) 2014 Caspar. All rights reserved.
 //

 #import "ExpressionString.h"
 #import "ExpressionEvaluation.h"

 int main(int argc, const char * argv[]) {
     @autoreleasepool {
         ExpressionString *es = [ExpressionString alloc];
 //        [es setExpString:@"1000÷2"];
 //        [es setExpString:@"10÷6×7+15-8"];
 //        [es setExpString:@"10÷÷6×7+15-8"];  //属于错误情况2
         [es setExpString:@"10÷(6+2)(7)+15-8"]; //属于错误情况1
         NSLog(@"%@",[es caculateExpression]);
     }
     return ;
 }

总结：此程序能求解正确表达式的值，但是容错性稍微差了些，比如在main函数中，发这样一条消息：[es setExpString:@"10÷(6+2)(+15-8"];程序直接奔溃，没有实现很好的容错。

解决方法：

需要针对ExpressionString类中的compute方法进行改进。

1、对OPND和OPTR数组取数据时，把取出来的数据在OPND和OPTR中删除；

2、在返回值时，通过判断OPND和OPTR的大小来进行，而不是直接返回OPND[0]。

由于时间问题，此改进的操作等有时间的时候再搞。现在先暂且放一放。