3041: 水叮当的舞步

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 72  Solved: 44
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Description

水叮当得到了一块五颜六色的格子形地毯作为生日礼物，更加特别的是，地毯上格子的颜色还能随着踩踏而改变。
为了讨好她的偶像虹猫，水叮当决定在地毯上跳一支轻盈的舞来卖萌~~~
地毯上的格子有N行N列，每个格子用一个0~5之间的数字代表它的颜色。
水叮当可以随意选择一个0~5之间的颜色，然后轻轻地跳动一步，左上角的格子所在的联通块里的所有格子就会变成她选择的那种颜色。这里连通定义为：两个格子有公共边，并且颜色相同。
由于水叮当是施展轻功来跳舞的，为了不消耗过多的真气，她想知道最少要多少步才能把所有格子的颜色变成一样的。

Input

每个测试点包含多组数据。
每组数据的第一行是一个整数N，表示地摊上的格子有N行N列。
接下来一个N*N的矩阵，矩阵中的每个数都在0~5之间，描述了每个格子的颜色。
N=0代表输入的结束。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示最少步数。

Sample Input

2
0 0
0 0
3
0 1 2
1 1 2
2 2 1
0

Sample Output

0
3

对于100%的数据，N<=8，每个测试点不多于20组数据。

 
　　这道题与以往不同的是，这道题难点不在于剪枝，而在于常数优化，通过一个特殊的数组记录左上角联通快内部，边界，外部的位置，来消除每次求联通快的时间。
 
　　明天NOIP了，时间真的过的太快了，总之while(true)rp++;
 
#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define MAXN 9

#define INF 0x3f3f3f3f

int mov[][]={{,},{,},{,-},{-,}};

int n;

int a[MAXN][MAXN];

int g[MAXN][MAXN];

int vis[MAXN][MAXN],bfstime=;

int vis2[];

int q[MAXN*MAXN][];

/*

bool dfs(int chs,int lev)

{

        if (!lev)return false;

        int i,j;

        int old[8];

        for (i=0;i<n;i++)

        {

                old[i]=0;

                for (j=0;j<n;j++)

                        old[i]=old[i]*6+a[i][j];

        }

        int x,y;

        x=0;y=0;

        bool ret=false;

        int head=-1,tail=0;

        int ii;

        int c,d;

        int nc=0;

        for (ii=0;!ret && ii<6;ii++)

        {

                if (!((1<<ii)&chs))continue;

                nc=0;

                x=y=0;

                c=a[x][y];

                a[x][y]=ii;

                vis[x][y]=++bfstime;

                head=-1;tail=0;

                while (head<tail)

                {

                        x=q[++head][0];

                        y=q[head][1];

                        for (i=0;i<4;i++)

                        {

                                x+=mov[i][0];

                                y+=mov[i][1];

                                if (x>=0 && y>=0 && x<n && y<n && vis[x][y]!=bfstime && a[x][y]==c)

                                {

                                        vis[x][y]=bfstime;

                                        q[++tail][0]=x;

                                        q[tail][1]=y;

                                        a[x][y]=ii;

                                }

                                x-=mov[i][0];

                                y-=mov[i][1];

                        }

                }

                head=-1;

                while (head<tail)

                {

                        x=q[++head][0];

                        y=q[head][1];

                        for (i=0;i<4;i++)

                        {

                                x+=mov[i][0];

                                y+=mov[i][1];

                                if (x>=0 && y>=0 && x<n && y<n && vis[x][y]!=bfstime)

                                {

                                        if (a[x][y]==ii)

                                        {

                                                vis[x][y]=bfstime;

                                                q[++tail][0]=x;

                                                q[tail][1]=y;

                                        }else

                                        {

                                                nc|=(1<<a[x][y]);

                                        }

                                }

                                x-=mov[i][0];

                                y-=mov[i][1];

                        }

                }

                if (tail==n*n-1)

                {

                        ret=true;

                }

                head=-1;

        //        memset(dis,INF,sizeof(dis));

                for (i=0;i<=tail;i++)

                        dis[q[i][0]][q[i][1]]=0;

                c=0;

                while (head<tail)

                {

                        x=q[++head][0];

                        y=q[head][1];

                        d=dis[x][y];

                        for (i=0;i<4;i++)

                        {

                                x+=mov[i][0];

                                y+=mov[i][1];

                                if (x>=0 && y>=0 && x<n && y<n && vis[x][y]!=bfstime)

                                {

                                        vis[x][y]=bfstime;

                                        dis[x][y]=d+1;

                                        x=max(c,d+1);

                                }

                                x-=mov[i][0];

                                y-=mov[i][1];

                        }

                }

                d=0;

                for (i=0;i<n;i++)

                        for (j=0;j<n;j++)

                                if (vis2[a[i][j]]!=bfstime)

                                {

                                        vis2[a[i][j]]=bfstime;

                                        d++;

                                }

                d--;

                c=max(c,d);

                if (lev-1>=c && !ret && dfs(nc,lev-1))

                {

                        ret=true;

                }

                for (i=0;i<n;i++)

                {

                        x=old[i];

                        for (j=n-1;j>=0;j--)

                        {

                                a[i][j]=x%6;

                                x/=6;

                        }

                }

        }

        return ret;

}

*/

bool dfs(int lev)

{

        if (!lev)return false;

        int i,j;

        int x,y;

        bool ret=false;

        int head=-,tail=;

        int ii;

        int c;

        int grec[MAXN][MAXN];

        memcpy(grec,g,sizeof(grec));

        for (ii=;!ret && ii<;ii++)

        {

                head=-,tail=-;

                ++bfstime;

                for (i=;i<n;i++)

                {

                        for (j=;j<n;j++)

                        {

                                if (g[i][j]== && a[i][j]==ii)

                                {

                                        q[++tail][]=i;

                                        q[tail][]=j;

                                        vis[i][j]=bfstime;

                                        g[i][j]=;

                                }

                        }

                }

                if (head==tail)continue;

                while (head<tail)

                {

                        x=q[++head][];

                        y=q[head][];

                        for (i=;i<;i++)

                        {

                                x+=mov[i][];

                                y+=mov[i][];

                                if (x>= && y>= && x<n && y<n && !g[x][y] )

                                {

                                        if (a[x][y]==ii)

                                        {

                                                q[++tail][]=x;

                                                q[tail][]=y;

                                                g[x][y]=;

                                        }else

                                        {

                                                g[x][y]=;

                                        }

                                }

                                x-=mov[i][];

                                y-=mov[i][];

                        }

                }

                c=;

                for (i=;i<n;i++)

                        for (j=;j<n;j++)

                        {

                                if (g[i][j]!= && vis2[a[i][j]]!=bfstime)

                                {

                                        vis2[a[i][j]]=bfstime;

                                        c++;

                                }

                        }

                if (!c)

                        return true;

                if (lev->=c && dfs(lev-))

                {

                        ret=true;

                }

                memcpy(g,grec,sizeof(grec));

        }

        return ret;

}

int main()

{

        //reopen("input.txt","r",stdin);

        //    freopen("output.txt","w",stdout);

        while (scanf("%d",&n),n)

        {

                int i,j;

                for (i=;i<n;i++)

                        for (j=;j<n;j++)

                                scanf("%d",&a[i][j]);

                int l,r;

                l=,r=;

                int mid;

                g[][]=;

                while (l+<r)

                {

                        mid=(l+r)>>;

                        memset(g,,sizeof(g));

                        g[][]=;

                        if (dfs(mid))

                                r=mid;

                        else

                                l=mid;

                }

                printf("%d\n",r-);

        }

}

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