canvas——路径搜索

在前一篇博客中随机生成迷宫，现在就以随机生成的迷宫为地图，开始寻找路径。

迷宫寻路也可以使用DFS，BFS，但常见的是A*算法，它是启发式搜索算法的一种，效率相比前两者也更高。接下来以A*算法为例，迷宫是一个连通图，因此可以寻找到地图上可通行的任意两点间的路径。

A*算法

A*算法的目的是求出最低通过成本，利用它来寻找最优路径。

A*算法的核心在于它的估值函数：f(n)=g(n)+h(n);

　　f(n)表示第n点的估值；

　　g(n)表示起始点到顶点n的代价，这里代表起始点到顶点n距离；

　　h(n)表示顶点n到终点的代价，这里代表顶点n到终点的距离。

对于h(n)采用曼哈顿距离计算。

|r1-r2| + |y1 - y2|

当然也可以使用其他的评估函数，如欧几里得距离、切比雪夫距离；

实现

每个顶点除了保存自身的坐标位置r、c和通行状态flag外，还需要保存各自的f、g、h值（初始化均为0，通过A*算法计算得出），parent指向经过顶点n的前一顶点，state表示顶点n的状态。

class Point {
    constructor(r, c, flag=1) {
        this.r = r;
        this.c = c;
        this.flag = flag;         // 0 可以通过 1不能通过
        this.state = -1;        // 0 在openList 1 在closeList -1 未处理

        this.f = 0;
        this.g = 0;
        this.h = 0;
        this.parent = null;
    }
}

需要两个数组，openList保存已计算 f 值得顶点，closeList保存最有路径的顶点。

（1）初始状态下，openList包含起点，closeList为空。

（2）从openList中取出第一个顶点curPoint，放入closeList中，将curPoint的state设置为1，表示该顶点在closeList数组中

（3）遍历curPoint上下左右的顶点tp，对tp做处理：

　　tp没有超出边界，flag==0，且state！=1（不在closeList）的，判断tp是否为终点；

　　是则将tp的parent指向curPoint，返回true，结束函数执行；

　　如果不是，计算或更新tp的估值等。

（4）从openList中选择估值最小的顶点，循环步骤3。

/*
 * start 起点
 * end 终点
 * distPoint() 计算两点间曼哈顿距离
 * processPoint() 处理四周顶点
 */
findPath(start, end) {
        let curPoint = start;
        // 上下左右顶点偏移量
        let near = [{
            r: -1,
            c: 0
        }, {
            r: 1,
            c: 0
        }, {
            r: 0,
            c: -1
        }, {
            r: 0,
            c: 1
        }];
        let finded = false;
        start.f = start.h = this.distPoint(start, end);
        this.openList.push(start);

        while(this.openList.length > 0) {
            curPoint = this.openList.pop();
            curPoint.state = 1;
            this.closeList.push(curPoint);
            finded = this.processPoint(near, curPoint, end);
            if(finded) {
                break;
            }
        }
    }

/*
 * near 需要遍历的顶点偏移量
 * curPoint 当前顶点
 * pathArr 包含路和墙的二位数组
 * end 终点
 * between() 计算数值是否在所给范围内
 * addArrSort() 添加顶点到指定数组并排序
 * quickSort() 快速排序
 * comPonitF() 指定排序方法 — — 比较 f 值
 */
processPoint(near, curPoint, end) {
        let len = near.length,
            i = 0;

        while(i < len) {
            let tr = curPoint.r + near[i].r,
                tc = curPoint.c + near[i].c;
            if(this.between(tr, 0, this.r - 1) && this.between(tc, 0, this.c - 1)) {
                let tp = this.pathArr[tr][tc];
                if(tp.flag === 0 && tp.state !== 1) {
                    // 判断 tp 是否为终点
                    if(this.isEqual(tp, end)) {
                        tp.parent = curPoint;
                        return true;
                    }
                    // tp不在openList（估值未计算）
                    if(tp.state === -1) {
                        tp.parent = curPoint;
                        tp.g = curPoint.g + 1;
                        tp.h = this.distPoint(tp, end);
                        tp.f = tp.g + tp.h;
                        this.addArrSort(this.openList, tp, this.comPonitF);
                    }else {
                        let g = curPoint + 1;
                        if(g < tp.g) {
                            tp.parent =curPoint;
                            tp.g = g;
                            tp.f = tp.g + tp.h;
                            this.quickSort(this.openList, 0, this.openList.length, this.comPonitF);
                        }
                    }
                }
            }
            ++i;
        }
        return false;
    }

最终，可以通过终点 parent 往回找到路径。

确定起点、终点

为了探寻任意两点间路径，这里为canvas添加了点击事件，以确定起点和终点，然后描绘出两点间的路线。

/*
 * removeEvent() 移除点击事件
 */
addEvent(e) {
        if(this.start && this.end) {
            this.removeEvent();
            return;
        }
        let c = ~~(e.offsetX / 10),      // 取整
            r = ~~(e.offsetY / 10);
        if(this.pathArr[r][c].flag === 0) {
            if(!this.start) {
                this.start = this.pathArr[r][c];
                this.renderPer(this.start, 'yellow');
            }else {
                this.end = this.pathArr[r][c];
                this.findPath(this.start, this.end);
                this.render(this.end);
            }
        }
    }

路径搜索就到这里啦。

效果

完整代码