【codeforces 516B】Drazil and Tiles

题目链接：

　　http://codeforces.com/problemset/problem/516/B

题解：

　　首先可以得到一个以‘.’为点的无向图，当存在一个点没有边时，无解。然后如果这个图边双联通无唯一解。

　　同时观察可知，只有一条边的点只有唯一一种连法，所以我们可以直接将其与其相连点从图中删除，再考虑剩下图中是否还有只有一条边的点，直到所有的结点都被删除，或剩下双联通分量以及存在没有边的结点为止。

　　正确性……显然吧。时间复杂度$O（n^{2}）$。

代码：

　　

 #include<cstdio>
 inline int read(){
     int s=,k=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')   k=ch=='-'?-:k,ch=getchar();
     while(ch>&&ch<='')   s=s*+(ch^),ch=getchar();
     return s*k;
 }
 const int N=;
 int n,m;
 char map[N][N];
 char result[N][N];
 struct node {
     int x,y;
 };
 node q[N*N];
 int l,r;
 int xx[]={,-,,},yy[]={,,,-};
 char z[]={'^','v','<','>','v','^','>','<'};
 int pan(int x,int y){
     int ans=;
     for(int i=;i<;i++){
         int nx=x+xx[i],ny=y+yy[i];
         if(map[nx][ny]=='.')    ans++;
     }
     return ans;
 }
 inline bool solve(){
     int sum=;
     for(int i =;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++){
             if(map[i][j]=='*'){
                 result[i][j]=map[i][j];
                 continue;
             }
             sum++;
             int t=pan(i,j);
             if(t==)    return ;
             else    if(t==)    q[r++]=(node){i,j};
         }
     if(sum&)   return false;
     int t=;
     while(l<r){
         node now=q[l++];
         int x=now.x,y=now.y;
         if(map[x][y]!='.')  continue;
         for(int i=;i<;i++){
             int nx=x+xx[i],ny=y+yy[i];
             if(map[nx][ny]=='.'){
                 t++;
                 map[x][y]=;
                 map[nx][ny]=;
                 result[x][y]=z[i];
                 result[nx][ny]=z[i+];
                 for(int j=;j<;j++){
                     int tx=nx+xx[j],ty=ny+yy[j];
                     if(map[tx][ty]=='.'){
                         int t=pan(tx,ty);
                         if(t==)    q[r++]=(node){tx,ty};
                         if(t==)    return false;
                     }
                 }
                 break;
             }
             if(i==)    return false;
         }
     }
     return t>=sum/;
 }
 int main(){
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;result[i][m+]='\n',i++)
         scanf("%s",map[i]+);
     bool ans=solve();
    // printf("\n");
     if(ans){
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=m+;j++){
                 printf("%c",result[i][j]);
             }
     }
     else    printf("Not unique\n");
 }