URAL 1099 Work Scheduling (一般图最大匹配) 模板题【带花树】

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题目大意：
 给出n个士兵，再给出多组士兵之间两两可以匹配的关系。已知某个士兵最多只能与一个士兵匹配。求最多能够有多少对匹配，并输出这些匹配。

解题分析：
本题不一定是二分图，所以求最大匹配不能用匈牙利，因为该一般图可能出现奇环。本题用带花树求解，下面是带花树的模板。

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 using namespace std;
 #define MAXE 250*250*2
 #define MAXN 250
 #define SET(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 deque<int> Q;
 //g[i][j]存放关系图：i,j是否有边,match[i]存放i所匹配的点
 bool g[MAXN][MAXN],inque[MAXN],inblossom[MAXN];
 int match[MAXN],pre[MAXN],base[MAXN];  

 //找公共祖先
 int findancestor(int u,int v){
     bool inpath[MAXN]={false};
     while(){
         u=base[u];
         inpath[u]=true;
         if(match[u]==-)break;
         u=pre[match[u]];
     }
     while(){
         v=base[v];
         if(inpath[v])return v;
         v=pre[match[v]];
     }
 }  

 //压缩花
 void reset(int u,int anc){
     while(u!=anc){
         int v=match[u];
         inblossom[base[u]]=;
         inblossom[base[v]]=;
         v=pre[v];
         if(base[v]!=anc)pre[v]=match[u];
         u=v;
     }
 }  

 void contract(int u,int v,int n){
     int anc=findancestor(u,v);
     memset(inblossom,,sizeof(inblossom));
     reset(u,anc);reset(v,anc);
     if(base[u]!=anc)pre[u]=v;
     if(base[v]!=anc)pre[v]=u;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(inblossom[base[i]]){
             base[i]=anc;
             if(!inque[i]){
                 Q.push_back(i);
                 inque[i]=;
             }
         }
 }  

 bool dfs(int S,int n){
     for(int i=;i<=n;i++)pre[i]=-,inque[i]=,base[i]=i;
     Q.clear();Q.push_back(S);inque[S]=;
     while(!Q.empty()){
         int u=Q.front();Q.pop_front();
         for(int v=;v<=n;v++){
             if(g[u][v]&&base[v]!=base[u]&&match[u]!=v){
                 if(v==S||(match[v]!=-&&pre[match[v]]!=-))contract(u,v,n);
                 else if(pre[v]==-){
                     pre[v]=u;
                     if(match[v]!=-)Q.push_back(match[v]),inque[match[v]]=;
                     else{
                         u=v;
                         while(u!=-){
                             v=pre[u];
                             int w=match[v];
                             match[u]=v;
                             match[v]=u;
                             u=w;
                         }
                         return true;
                     }
                 }
             }
         }
     }
     return false;
 }
 int main(){
     int n,m,a,b,ans;
     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
         ans=;
         memset(match,-,sizeof(match));
         memset(g,,sizeof(g));
         while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF&&a!=){
             g[a][b]=g[b][a]=;
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(match[i]==-&&dfs(i,n)){
                 ans++;    //ans记录最多有几对匹配
             }
         }
         cout<<ans*<<endl;   //输出巡逻的人数
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(match[i]!=-){
                 printf("%d %d\n",i,match[i]);
                 match[i]=match[match[i]]=-;
             }
         }
     }
     return ;
 }  

2018-11-19