从你的全世界切过(胡说八道支持向量机SVM小故事)

背景

据说很久很久以前, 澳门有一家"胡说八道大赌场", 专门提供各种奇奇怪怪的玩法. 其中有一个赌博叫"从你的全世界切过"(连名字也这么奇怪). 玩法是在一张桌布上黏附着许多小蓝球和小红球

玩家会得到一把很长很锋利的切片

玩家在桌布上切一刀后, 指定切出来的这条线的一边是小蓝球, 一边是小红球. 确定选择后,"从你的全世界切过"游戏机便会掉落更多的小球黏附在桌布上.

如果小球黏附的区域是玩家指定的相应颜色的区域, 则玩家赢, 否则玩家输.

后继小球掉落的位置虽然有随机性, 但也有聚集性, 即原本蓝球多的地方会掉落更多的蓝球, 红球多的地方会掉落更多的红球.

第一幕

有一天,"从你的全世界切过"赌桌旁围着不少人,因为一位人称MMC的先生在这赢了不少钱.这位MMC先生梳着大背头, 戴着墨镜, 西装革履.

只见他每次开局都会伸出双手食指,并在一起, 并且缓慢地往相反方向平行移动, 时不时还会改变一下食指所指方向.

研究一番后便果断拿起切片, 下注如有神~~

MMC先生使用的方法其实也比较直观,对于这样散落的小球, 我们一眼就能看出很多切法

但是由于小球掉落有随机性, 如果像第1条线和第3条线那样切, 可能小球落的位置稍微偏了点就不在对应颜色所在区域了.于是我们要求在尽量远离两类小球的地方切, 怎样才叫尽量远离呢?

MMC先生刚开始把双手食指伸出来并在一起, 把手指间的缝想象成待会儿要切的线, 把这条线平行地向相反方向平移, 手指碰到任何一个小球就停下来,停留时手指间垂直距离越大越好.他不断地换位置, 转方向,尝试出最好的切割线.

比如上图中第2条线向两边平移的结果是这样,这样指尖距离比较大, 是一个不错的切割线.

这个方法简单直观, 很快便有许多人明白后进行效仿. 当然"胡说八道大赌场"也不傻, 很快便调高了游戏难度, 让小球初始散落状态更乱了点,比如这样

这样还用以前的方法便会使得指间距离变得好小...导致小球更容易落入不同颜色的区域.

有时候更过分的是初始时,蓝球直接落在了红球群里,或者红球落进了蓝球群里,这样根本就无法用以前的方法了...大家又开始凭感觉地切,这样结果当然是输钱了= =

第二幕

后来来了一位叫SVC的赌徒,打听到了这个方法, 觉得这方法可以改进!只要无视赌场用来迷惑大家的那些不安分的点就好啦,不像以前那么苛刻(一碰到小球就停下来), 而是允许初始布局中个别的小球落入错误的区域,以此换取后面更多的小球落入正确的区域,这样赚多亏少应该能挣钱吧嘿嘿~~

SVC迫不及待地跑去赌场尝试了一下,发现这样的方法真的可以!

只是对于允许多少小球一开始被错误划分还需要进行调节, 太多了太少了都不好.

历史总是惊人的相似= = 很快这种方法又传开了......

狡猾的赌场发出了大招!

嘿嘿

群众们又开始输钱...

由于这游戏太难玩了, 玩的人也比较少了

第三幕

直到有一天,一位少侠来到赌场,径直走到了"从你的全世界切过"赌桌前.当时小球的初始散布是这样的状态,蓝球都集中在中间的一块区域, 被红球包围着, 这样不论怎么切似乎都会一开始就输很多钱啊

少侠手持切片, 凝视着这看起来怎么切都输钱的布局一会儿,忽然眼神变得犀利, 大喝道"Kernel Trick!",同时手掌怒拍赌桌!

似乎是他刻意控制, 赌桌布竟然只有四个角飞了起来......

在桌布形成这样的形状那一瞬间

少侠以迅雷不及掩耳盗铃之速拿起了切片奋力向桌布割去

定睛一看!竟然通过这样的方法把蓝球和红球分开了!

切片划过后,只留下一道酷炫的分割线

待桌布重新落回桌子上时...

接下来蓝球大部分都落入了圈中, 而红球大部分落入了圈外...

历史只是惊人的相似, 不会老是重演.这次少侠这一招技术含量实在是高, 围观群众只想赚钱不肯下苦功夫, 所以是学不会的

从此这故事便成为了赌徒们茶余饭后的谈资...

参考资料

1.please_explain_support_vector_machines like i am 5 year old

2.SVM with polynomial kernel visualization