机器学习算法 - 支持向量机SVM

在上两节中，我们讲解了机器学习的决策树和k-近邻算法，本节我们讲解另外一种分类算法：支持向量机SVM。

SVM是迄今为止最好使用的分类器之一，它可以不加修改即可直接使用，从而得到低错误率的结果。

【案例背景】

从前有两个地主，他们都是占山为王的一方霸主。本来各自吃饱自己的饭万事无忧，可是人心不知足蛇吞象啊，自己总是都想占对方的一亩三分地，冲突争吵从来都没有停歇过。当时的环境就是谁狠这土地就归谁，但是我们现在想从科学的角度来分析，如何让他们的地盘均分，画条边界线，从此互不干扰呢？

【演示代码】

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from sklearn import svm  

#生成随机分布的点
np.random.seed(1)
X=np.r_[np.random.randn(20,2)-[2,2],np.random.randn(20,2)+[2,2]]
Y=[0]*20+[1]*20

#在图中画出随机分布的点
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=Y,s=80,cmap=plt.cm.Paired) 

#这里是SVM核心算法函数
clf=svm.SVC(kernel='linear')
clf.fit(X,Y)

#画出分割线
w=clf.coef_[0]
a=-w[0]/w[1]  #得到斜率
xx=np.linspace(-5,5)
yy=a*xx-(clf.intercept_[0])/w[1]
plt.plot(xx,yy,'k-')

#在图中画出支持向量的点的两条直线
b=clf.support_vectors_[0]
yy_down=a*xx+(b[1]-a*b[0])
b=clf.support_vectors_[-1]
yy_up=a*xx+(b[1]-a*b[0])
plt.plot(xx,yy_down,'k--')
plt.plot(xx,yy_up,'k--')  

#将支持向量的点特殊显示
plt.scatter(clf.support_vectors_[:,0],clf.support_vectors_[:,1],s=100)

#在图中显示需要预测的点
test_x1, test_y1 = (-3, -3)
test_x2, test_y2 = (0, 5)
plt.scatter([test_x1],[test_y1],s=100)
plt.scatter([test_x2],[test_y2],s=100)
Z1 = clf.predict([[test_x1, test_y1]])
Z2 = clf.predict([[test_x2, test_y2]])
print('预测结果：',Z1)  #显示预测结果
print('预测结果：',Z2)  #显示预测结果

plt.show()  

【执行结果】

预测结果： [0]
预测结果： [1]

【结果分析】

在上图中，用了4种颜色的圆点和三条直线，他们分别表示如下：

浅色点：地主1的建筑物

紫色点：地主2的建筑物

蓝色点：地主1和地主2相邻的关键建筑物

黄色点：预测点1

绿色点：预测点2

实体直线：最终的分界线，即楚河汉界的分界线，直线下方是地主1的地盘，直线上方是地主2的地盘。

虚线：关键点连成的直线，他们到分界线是等距的。

我们看到预测结果，黄点预测结果显示0，表示它在地主1的地盘；绿点预测结果显示1，表示它在地主2的地盘。

当然我们从肉眼也可以判断本次预测结果是对的。

【算法总结】

1. SVM算法只能划分两类物体，当然多类的情况可以转化为多次两类进行划分。

2. SVM算法不仅能划分线性可分的情况，还可以划分更加复杂线性不可分的情况，核心思想是：变成高阶计算，然后映射到低阶，以后有机会再单独演示这种情况。

OK, 本讲到此结束，后续更多精彩内容，请持续关注我的博客。

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