HDU 4054 Number String

HDU 4054 Number String

思路:

状态：dp[i][j]表示以j结尾i的排列

状态转移：

如果s[i - 1]是' I '，那么dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j-2] + .. + dp[i-1][1]

如果s[i - 1]是‘D’，那么dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j+1] + ... + dp[i-1][i]

用前缀和处理出sum[i][j]就不用dp[i][j]了

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N=1e3+;
const int MOD=1e9+;
ll sum[N][N];
ll dp[N][N];//dp[i][j]表示以j为结尾的i的排列
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie();
    string s;
    sum[][]=;
    while(cin>>s)
    {
        for(int i=;i<=s.size();i++)
        {
            for(int j=;j<=i+;j++)
            {
                sum[i][j]=sum[i][j-];
                if(s[i-]!='D')sum[i][j]+=sum[i-][j-];
                if(s[i-]!='I')sum[i][j]+=sum[i-][i]-sum[i-][j-]+MOD;
                sum[i][j]%=MOD;
            }
        }
        cout<<sum[s.size()][s.size()+]<<endl;
    }
    return ;
}