HDU 2243 考研路茫茫——单词情结（AC自动机+矩阵快速幂）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243

题意：

给出m个模式串，求长度不超过n的且至少包含一个模式串的字符串个数。

思路：

如果做过poj2778的话，那么这题相对来说就会容易一些。

如果直接去计算的话，情况很复杂，和poj2778一样，我们先求出不包含模式串的个数，最后只需要相减就可以。

因为这道题目长度只要不超过n就可以，所以在构造矩阵的时候需要多加一列，该列值每行全设为1（这样最后一列的值就是对上一个矩阵每一行的和，完美计算了了各种长度的个数之和）。最后得到的值res-1就是不包含的情况个数（减去1是因为一开始的时候多算了1）。

接下来计算一下所有情况的个数，$f(n)=1+26^1+26^2+...+26^n$，可以得出$f(n)=26*f(n-1)+1$，于是这就能构造出一个矩阵了，最后得到的res-1就是所有的情况个数。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=+;

 int n, m, num;
 char s[];

 struct Trie
 {
     int son[];
     int cnt;
     int fail;
 }t[];

 struct Matrix
 {
     unsigned long long mat[][], n;
     Matrix(){}
     Matrix(int _n)
     {
         n=_n;
         for(int i=;i<n;i++)
         for(int j=;j<n;j++)
             mat[i][j]=;
     }
     Matrix operator*(const Matrix& b) const
     {
         Matrix c=Matrix(n);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             for(int j=;j<n;j++)
             {
                 for(int k=;k<n;k++)
                 {
                     c.mat[i][j]+=mat[i][k]*b.mat[k][j];
                 }
             }
         }
         return c;
     }
 };

 void init(int x)
 {
     t[x].fail=;
     t[x].cnt=;
     memset(t[x].son,,sizeof(t[x].son));
 }

 void trie(char *s)
 {
     int n=strlen(s);
     int x=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int c=s[i]-'a'+;
         if(!t[x].son[c])
         {
             num++;
             init(num);
             t[x].son[c]=num;
         }
         x=t[x].son[c];
     }
     t[x].cnt=;
 }

 void buildAC()
 {
     queue<int> Q;
     for(int i=;i<=;i++)  if(t[].son[i])  Q.push(t[].son[i]);
     while(!Q.empty())
     {
         int x=Q.front(); Q.pop();
         int fail=t[x].fail;
         for(int i=;i<=;i++)
         {

             int y=t[x].son[i];
             if(y)
             {
                 t[y].fail=t[fail].son[i];
                 t[y].cnt|=t[t[fail].son[i]].cnt;  //这儿很重要，这个标记需要传递
                 Q.push(y);
             }
             else t[x].son[i]=t[fail].son[i];
         }
     }
 }

 Matrix getMatrix()
 {
     Matrix c=Matrix(num+);
     for(int i=;i<=num;i++)
     {
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             if(t[t[i].son[j]].cnt==)  c.mat[i][t[i].son[j]]++;
         }
     }
     for(int i=; i<num+; i++)  c.mat[i][num+]=;
     return c;
 }

 Matrix q_pow(Matrix base, int n)
 {
     Matrix ans=Matrix(base.n);
     for(int i=;i<ans.n;i++)   ans.mat[i][i]=;
     while(n)
     {
         if(n&)  ans=ans*base;
         base=base*base;
         n>>=;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     while(~scanf("%d%d",&m,&n))
     {
         init();
         num=;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%s",s);
             trie(s);
         }
         buildAC();
         Matrix c=getMatrix();
         c = q_pow(c,n);
         unsigned long long res = ;
         for(int i=;i<c.n;i++) res+=c.mat[][i];
         res--;
         c=Matrix();
         c.mat[][]=;
         c.mat[][]=c.mat[][]=;
         c=q_pow(c,n);
         unsigned long long ans=c.mat[][]+c.mat[][];
         ans--;
         ans-=res;
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }