蓝桥杯 基础训练 2n皇后

　　数月前做的2N皇后基本看书敲代码的，然后发现当时的代码不对，正好做到算法提高的8皇后·改，顺便把以前的代码顺带改了下，题目如下：

问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0

---------分割线---------

　　书上的回溯法写起来未免比较麻烦，《算法竞赛入门经典》中就对N后问题有个方便的写法，就是用2维数组vis[3][2n]来判断当前是否可放皇后，第一行代表当前列是否已放过，第2、3行代表当前位置的斜线是否已放过；至于此题是黑白两色皇后，把所有单色皇后可行方案放在2维数组里，然后2个for循环判断两个方案是否有共同使用的位置，若无，则方案数+1，具体可见代码：

 #include<stdio.h>
 int a[][];
 int vis[][];
 int b[];
 int c[][];
 int n;
 int count=;
 void dfs(int cur)
 {
     int i;
     if(cur==n)
     {
         for(i=;i<n;i++)
             c[count][i]=b[i];
         count++;
     }
     else for(i=;i<n;i++)
     {
         if(a[cur][i]&&!vis[][i]&&!vis[][cur+i]&&!vis[][cur-i+n])
         {
             b[cur]=i;
             vis[][i]=vis[][cur+i]=vis[][cur-i+n]=;
             dfs(cur+);
             vis[][i]=vis[][cur+i]=vis[][cur-i+n]=;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int i,j,k,number=,flag;
     scanf("%d",&n);
     for(i=;i<n;i++)
         for(j=;j<n;j++)
             scanf("%d",&a[i][j]);
     dfs();
     for(i=;i<count;i++)
     {
         for(j=i+;j<count;j++)
         {
             flag=;
             for(k=;k<n;k++)
             {
                 if(c[i][k]==c[j][k])
                 {
                     flag=;
                     break;
                 }
             }
             if(flag)
                 number++;
         }
     }
     printf("%d",number*);
     return ;
 }