[蓝桥杯][基础训练]2n皇后问题

Description

给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

Input

输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　

接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

Output

输出一个整数，表示总共有多少种放法。

Sample Input

4

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

Sample Output

2

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int n;
 int map[][];//存储棋盘信息
 int pos_black[];//存储黑皇后的行位置
 int pos_white[]; //存储白皇后的行位置
 int ans;
 int check_white(int cur){//检验白皇后的位置是否符合要求
     for(int i=;i<cur;i++){//cur列之前的列都和cur列比较
         if(pos_white[i]==pos_white[cur]||abs(i-cur)==abs(pos_white[i]-pos_white[cur]))
             //检验是否在同一行或者对角线上
             return ;
     }
     return ;
 }
 int check_black(int cur){//检验黑皇后的位置是否符合要求，和白皇后一样
     for(int i=;i<cur;i++){
         if(pos_black[i]==pos_black[cur]||abs(i-cur)==abs(pos_black[i]-pos_black[cur]))
             return ;
     }
     return ;
 }
 void dfs_white(int cur){//依次放置白皇后
     if(cur==n+){//如果已经放置n个了，答案+1
         ans++;
         return;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(map[i][cur]==)//看地图条件是否符合
             continue;
         if(pos_black[cur]==i)//看有没有与黑皇后的位置重合
             continue;
         pos_white[cur]=i;//将白皇后放在第i行第cur列
         if(check_white(cur))//如果刚才放置的这个白皇后符合要切
             dfs_white(cur+);//就开始放置下一个白皇后
     }
 }
 void dfs_black(int cur){//依次放置黑皇后
     if(cur==n+){//如果已经放置n个了
         dfs_white();//开始放置白皇后
         return;
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         if(map[i][cur]==)//如果地图符合条件
             continue;
         pos_black[cur]=i;//将黑皇后放在第i行第cur列
         if(check_black(cur))//如果刚放置的黑皇后符合条件
             dfs_black(cur+);//放置下一个黑皇后
     }
 }
 int main(){
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=n;j++){
             cin>>map[i][j];
         }
     }
     dfs_black();//开始放置黑皇后
     cout<<ans;//输出
     return ;
 }

其实先放置黑皇后和白皇后都一样，本文以先放置黑皇后为例，
这样的话，放置白皇后的时候要注意，不能放在黑皇后上。
黑皇后放置完n个后，开始放置白皇后，白皇后放置完n个后，答案数加一，这是一次大循环
这里是一列一列的放，所以同一列一定不会有重复的，
只需判断  行  和   对角线  是否有重复的就行了
另外，其实哪个叫行哪个叫列都无所谓，你分得清就行