树的直径【bzoj3363】 [Usaco2004 Feb]Cow Marathon 奶牛马拉松

Description

最近美国过度肥胖非常普遍，农夫约翰为了让他的奶牛多做运动，举办了奶牛马拉松．马拉松路线要尽量长，所以，告诉你农场的地图（该地图的描述与上题一致），请帮助约翰寻找两个最远农场间的距离．

Input

第1行：两个分开的整数N和M.

​ 第2到M+1行：每行包括4个分开的内容，Fi，F2，L，D分别描述两个农场的编号，道路的长度，F1到F2的方向N，E，S，W．

Output

一个整数，表示最远两个衣场间的距离．

明显,这题是求树的直径。

　树的直径的定义

树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径，连接这两点的路径被称为树的最长链。后者通常也可称为直径，即直径是一个  数值概念，也可代指一条路径 。

首先随便以某个点为根进行一遍\(dfs\)。找到距离当前点距离最远的节点\(x\).

再以这个节点\(x\)为根进行\(dfs\),找到另一个距离\(x\)最远的点。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define R register
#define N 1008611
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
	int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}
int n,m,head[N],tot,now,ans,dis[N],root;
struct cod{int u,v,w;}edge[N<<2];
inline void add(int x,int y,int z)
{
	edge[++tot].u=head[x];
	edge[tot].v=y;
	edge[tot].w=z;
	head[x]=tot;
}
void dfs(int u,int fa,int dist)
{
	dis[u]=dis[fa]+dist;
	for(R int i=head[u];i;i=edge[i].u)
	{
		if(edge[i].v==fa)continue;
		dfs(edge[i].v,u,edge[i].w);
	}
}
int main()
{
	in(n),in(m);
	for(R int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
	{
		R char opt;
		in(x),in(y),in(z);cin>>opt;
		add(x,y,z);add(y,x,z);
	}
	dfs(1,0,0);
	for(R int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(dis[i]>now)
		{
			now=dis[i];
			root=i;
		}
	}
	memset(dis,0,sizeof dis);
	dfs(root,0,0);
	for(R int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,dis[i]);
	printf("%d",ans);
}