CF468A | 24 Game 找规律+打表

（翻译版本来自 Luogu by lonelysir ）

题目描述

小X一直很喜欢一个纸牌游戏：“24点”，但最近他发现这个游戏太简单了，所以他发明了一个新游戏。

你有一个整数序列，包括n个整数：1，2，3，...，n。步骤很简单，你可以从其中拿出两个数，我们假设它们是a和b，将这两个数从序列中删除，并将a+b、a-b或a×b放入这个序列。

经过n−1次操作后，序列中只会剩下一个数，你能把这个数变成是24吗？

输入格式

一行，包括一个数n。 输出格式

如果可以经过操作计算出24，那么在第一行输出"YES",否则输出"NO"。

在可以的前提下，接下来的 \(n−1\) 行中，每行输出一个计算操作，形如 \("a~~op~~b~~=~~c"\)，a和b表示你选择的数，而\(~op~\)，则是你使用的计算符号（加、减或乘）。算式中 \(abs(c)\) 不会超过 \(|10^8|\)

输出格式

请注意输出的每个算式的字符与数字之间必须有空格。

如果你有多种解决的办法，输出任意一个即可

输入输出样例

输入 #1

1

输出 #1

NO

输入 #2

8

输出 #2

YES

8 * 7 = 56

6 * 5 = 30

3 - 4 = -1

1 - 2 = -1

30 - -1 = 31

56 - 31 = 25

25 + -1 = 24

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想着练习一下暴搜搜到的题目，没想到是个规律题233

如果枚举每一种情况的话复杂度就上天了，于是我们开始挖掘题目的特殊性质。

注意到给出的\(~N~\)个整数，分别是\(~1、2、3……N~\)

而每连续的四个整数往往可以仅通过加减法组成\(~\)，

例如，有四个连续整数：\(~8,9,10,11~\)

\(~10~+~9~-~8~-~11~=~0~\)

于是只要从数列的末尾开始四个四个地消除（\(0\)对答案没有贡献），直到剩余 \(4~-~7\) 个数

通过人脑的运算我们可以打表出\(N=4、5、6、7\)时的答案，然后汇总按照题目规范输出即可

PS：当\(~N=1、2、3~\)时无解，输出"\(~NO~\)"

辛苦写SPJ的人了

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main() {
	scanf("%d",&n);
	if (n==1 || n==2 || n==3) { printf("NO"); return 0; }
	printf("YES\n");
	while (n>=8) {
		//n n-1 n-2 n-3
		printf("%d - %d = 1\n",n,n-1);
		printf("%d - %d = -1\n",n-3,n-2);
		printf("1 + -1 = 0\n");
		printf("%d + 0 = %d\n",n-4,n-4);
		n-=4;
	}
	if (n==4) {
		printf("1 * 2 = 2\n");
		printf("2 * 3 = 6\n");
		printf("4 * 6 = 24");
	}
	else if (n==5) {
		printf("3 + 4 = 7\n");
		printf("7 + 5 = 12\n");
		printf("12 * 2 = 24\n");
		printf("24 * 1 = 24");
	}
	else if (n==6) {
		printf("6 - 3 = 3\n");
		printf("3 + 4 = 7\n");
		printf("7 + 5 = 12\n");
		printf("12 * 2 = 24\n");
		printf("24 * 1 = 24");
	}
	else if (n==7) {
		printf("7 - 6 = 1\n");
		printf("3 + 4 = 7\n");
		printf("7 + 5 = 12\n");
		printf("12 * 2 = 24\n");
		printf("24 * 1 = 24\n");
		printf("24 * 1 = 24");
	}
	return 0;
}

其实好像分奇偶性讨论会更简单