hdu 3032 Nim or not Nim? （sg函数打表找规律）

题意:有N堆石子，每堆有s[i]个，Alice和Bob两人轮流取石子，可以从一堆中取任意多的石子，也可以把一堆石子分成两小堆

Alice先取，问谁能获胜

思路：首先观察这道题的数据范围  1 ≤ N ≤ 10^6, 1 ≤ 【Si】 ≤ 2^31 - 1，很明显数据量太大，所以只能通过打表找规律

打表后发现，如果x%4==0 sg[x]=x-1 ;如果 x%4==3 sg[x]=x+1;如果 其他情况 sg[x]=x;

代码：

打表代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int sg[];

int get(int n)
{
    if(n<) return ;
    if(sg[n]!=-) return sg[n];
    bool visit[];
    memset(visit,false,sizeof(visit));
    for(int i=;i<=n/;i++)
      visit[get(i)^get(n-i)]=true;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        visit[get(n-i)]=true;
    }
    int k;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        if(visit[i]==false)
        {
           return sg[n]=i;
        }
    }
}

int main()
{
    memset(sg,-,sizeof(sg));
    sg[]=;sg[]=;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        get(i);
    }
    for(int i=;i<=;i++)
    cout<<i<<"  "<<sg[i]<<endl;
    return ;
}

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,x,ans=;
        cin>>n;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(x%==)
             ans=ans^(x-);
            else if(x%==)
             ans=ans^(x+);
            else
             ans=ans^x;
        }
        if(ans)
        cout<<"Alice"<<endl;
        else
        cout<<"Bob"<<endl;
    }
    return ;
}