BZOJ 3787 Gty的文艺妹子序列(分块+树状数组+前缀和）

题意

给出n个数，要求支持单点修改和区间逆序对，强制在线。
n,m<=50000

题解

和不带修改差不多，预处理出smaller[i][j]代表前i块小于j的数的数量，但不能用f[i][j]代表第i块到第j块逆序对的数量，这样不好维护。

我们用f[i][j]代表从第i块选出一个元素与从第j块选出一个元素组成逆序对的数量，维护时最多修改根号n个f数组，查询时用前缀和起到与不带修改时f数组的作用。

其他部分和不带修改时差不多。

然后问题就解决了。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 int n,Block,a[N],block[N],L[],R[],tr1[][],tr[][N],ans,m;
 int lowbit(int x){
     return x&-x;
 }
 void add(int id,int x,int w){
     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
         tr[id][i]+=w;
     }
 }
 int getsum(int id,int x){
     int tmp=;
     for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
         tmp+=tr[id][i];
     }
     return tmp;
 }
 void add1(int id,int x,int w){
     for(int i=x;i<=block[n];i+=lowbit(i)){
         tr1[id][i]+=w;
     }
 }
 int getsum1(int id,int x){
     int tmp=;
     for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
         tmp+=tr1[id][i];
     }
     return tmp;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);Block=sqrt(n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
         block[i]=(i-)/Block+;
         if(!L[block[i]])L[block[i]]=i;
         R[block[i]]=i;
     }
     for(int i=;i<=block[n];i++)
         for(int j=L[i];j<=n;j++){
             add(i,a[j],);
         }
     for(int i=;i<=block[n];i++){
         for(int j=L[i];j<=R[i];j++){
             add(,a[j],);
             add1(i,i,getsum(,n)-getsum(,a[j]));
         }
         for(int j=R[i]+;j<=n;j++){
             add1(i,block[j],getsum(,n)-getsum(,a[j]));
         }
         for(int j=L[i];j<=R[i];j++){
             add(,a[j],-);
         }
     }
     scanf("%d",&m);
     while(m--){
         int k,x,y;
         scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
         x^=ans;y^=ans;
         if(k==){
             for(int i=;i<=block[x]-;i++){
                 int size=R[i]-L[i]+;
                 add1(i,block[x],size-(getsum(i,y)-getsum(i+,y))-(size-(getsum(i,a[x])-getsum(i+,a[x]))));
             }
             for(int i=block[x]+;i<=block[n];i++){
                 add1(block[x],i,getsum(i,y-)-getsum(i+,y-)-(getsum(i,a[x]-)-getsum(i+,a[x]-)));
             }
             for(int i=L[block[x]];i<=R[block[x]];i++){
                 add(,a[i],);
                 add1(block[x],block[x],-(getsum(,n)-getsum(,a[i])));
             }
             for(int i=L[block[x]];i<=R[block[x]];i++){
                 add(,a[i],-);
             }
             for(int i=;i<=block[x];i++){
                 add(i,a[x],-);add(i,y,);
             }
             a[x]=y;
             for(int i=L[block[x]];i<=R[block[x]];i++){
                 add(,a[i],);
                 add1(block[x],block[x],getsum(,n)-getsum(,a[i]));
             }
             for(int i=L[block[x]];i<=R[block[x]];i++){
                 add(,a[i],-);
             }
         }
         else{
             if(block[x]+>=block[y]){
                 ans=;
                 for(int i=x;i<=y;i++){
                     add(,a[i],);
                     ans+=getsum(,n)-getsum(,a[i]);
                 }
                 for(int i=x;i<=y;i++){
                     add(,a[i],-);
                 }
                 printf("%d\n",ans);
             }
             else{
                 ans=;
                 for(int i=block[x]+;i<=block[y]-;i++){
                     ans+=getsum1(i,block[y]-);
                 }
                 for(int i=x;i<=R[block[x]];i++){
                     add(,a[i],);
                     ans+=getsum(,n)-getsum(,a[i]);
                     ans+=getsum(block[x]+,a[i]-)-getsum(block[y],a[i]-);
                 }
                 for(int i=L[block[y]];i<=y;i++){
                     add(,a[i],);
                     ans+=getsum(,n)-getsum(,a[i]);
                     ans+=getsum(block[x]+,n)-getsum(block[y],n)-(getsum(block[x]+,a[i])-getsum(block[y],a[i]));
                 }
                 for(int i=x;i<=R[block[x]];i++){
                     add(,a[i],-);
                 }
                 for(int i=L[block[y]];i<=y;i++){
                     add(,a[i],-);
                 }
                 printf("%d\n",ans);
             }
         }
     }
     return ;
 }