POJ1037A decorative fence(动态规划+排序计数+好题）

http://poj.org/problem?id=1037

题意：输入木棒的个数n，其中每个木棒长度等于对应的编号，把木棒按照波浪形排序，然后输出第c个;

分析：总数为i跟木棒中第k短的木棒 就等于总数为i-1中比这一根短的方案数 + 和比这一根长的方案数；最后用一个三维数组表示成c[i][k][up/down],c[i][k][up]表示i跟木棒中第k短的下一个比他长的方案数，就可以枚举每一个比他长的数相加；

排列计数问题：求一个排列中第几个是什么？

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>

 using namespace std;
 #define UP 0
 #define DOWN 1
 const int MAX = ;
 long long c[MAX][MAX][];
 int seq[MAX],used[MAX];
 void Init(int n)
 {
     memset(c, , sizeof(c));
     c[][][UP] = c[][][DOWN] = ;
     for(int i = ; i <= n; i++)  //个数
     {
         for(int k = ; k <= i; k++)  //第i短
         {
             for(int N = k; N < i; N++)
             {
                 //这个循环为什么k而不是k+1开始呢？
                 //因为c[i][k][UP]是指以i个木棒中第k短开头的上升木棒,那么下一个的总数就是i-1,那是i-1中第几短呢，除掉前面的那个k，比他长的就是第k到i-1（除去k后，比他稍微长点的就成了第k短）
                 c[i][k][UP] +=  c[i - ][N][DOWN];
             }
             for(int M = ; M <= k - ; M++)
             {
                 //这个没啥影响
                 c[i][k][DOWN] += c[i - ][M][UP];
             }
         }
     }
 }
 void print(int n, long long cc)
 {
     long long  skipped = ;
     int No = ;
     long long  oldValue = skipped;
     memset(used, , sizeof(used));
     for(int i = ; i <= n; i++)
     {
         int k;
         No = ;
         oldValue = skipped;
         for(k = ; k <= n; k++)
         {
             oldValue = skipped;//用oldvalue保留每一次最先开始的次数，然后skipped不断算跳跃的方案数
             if(used[k] == )
             {
                 No++;
                 if(i == )
                 {
                     skipped += c[n][No][UP] + c[n][No][DOWN];
                 }
                 else
                 {
                     if(k > seq[i - ] && (i <=  || seq[i - ] > seq[i - ]))
                     {
                         skipped += c[n - i + ][No][DOWN];
                     }
                     else if(k < seq[i - ] && (i <=  || seq[i - ] < seq[i - ]))
                     {
                         skipped += c[n - i + ][No][UP];
                     }
                 }
                 if(skipped >= cc) //跳跃的方案数比给定的大，那就跳出循环，如果比cc小就在改变oldvalue值
                     break;
             }
         }
         used[k] = true;
         seq[i] = k;
         skipped = oldValue;
     }
     for(int i = ; i < n; i++)
         printf("%d ", seq[i]);
     printf("%d\n", seq[n]);
 }
 int main()
 {
     int t,n;
     long long C;
     Init();
     scanf("%d", &t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%I64d", &n,&C);
         print(n, C);
     }
     return ;
 }