数据结构系列文章之队列 FIFO

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Osprey  鱼鹰谈单片机 3月2日

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这里的 FIFO 是先入先出的意思，即谁先进入队列，谁先出去。比如我们需要串口打印数据，当使用缓存将该数据保存的时候，在输出数据时必然是先进入的数据先出去，那么该如何实现这种机制呢？

首先就是建立一个缓存空间，这里假设为 7 个字节空间进行说明。

缓存一开始没有数据，并且用一个变量 rear 指示下一个存入缓存的索引地址，这里下一个存放的位置就是 0，用另一个变量 front 指示下一个存入缓存的索引地址，并且下一个读出数据的索引地址也是 0。目前队列中是没有数据的，也就是不能读出数据，队列为空的判断条件在这里就是两个索引值相同。

现在开始存放数据：

在这里可以看到队列中加入了 5 个数据，并且每加入一个数据后队尾索引加 1，队头不变，这就是数据加入队列的过程。但是缓存空间只有 7 个，如何判断队列已满呢？

如果只是先一次性加数据到队列中，然后再读出数据，那这里的判断条件显然是队尾索引为 6，但实际上是在加入数据的同时也可能出现有数据已出队的情况，比如：

这个时候索引是 6，但是实际上还是有一个索引为 0 的位置是空的，也就是实际上还是可以再加入一个数据的。这个时候又该如何判断是否队列已满呢？

通过以下算法即可：

(rear + 1) % 7  ==  front

你可以发现这个算法的巧妙。通过%运算将索引又从 6 返回到了 0 处，这是实现循环队列的关键之处。通过该算法就能知道队列是否已满了。队列空的算法就是队头队尾索引相同。

front == rear

刚才说过通过%运算可以实现索引值的循环，所以当索引为 6 的时候，一般思维是通过 if 判断语句将其定位到下一个索引位置，而这里通过以下算法即可将其重新定位：

rear = (rear + 1) %7

这样当 rear 等于 6 的时候下一个索引就是 0 了。非常巧妙的实现了数值的循环。这个时候就出现了如下情况：

队尾索引跑到了队头索引的前头。并且周而复始，这就是循环队列了，充分的利用了空间。

但你有没有发现其实在有 7 个空间的情况下其实只能存放 6 个数据，另一个数据空间是没法使用的，为什么呢？看看以下两种情况：

这里一种为队列为空的情况，有一种队列已满的情况，这个时候到底是空还是满的单靠这两个变量是无法判断的，这个时候就需要增加一个变量指示队列已满的情况，并且需要加入判断语句，降低了运行效率，所以建议采用留空的方式进行统一处理。附上代码自行感受。

这样入队出队操作都有了，也就算完成了基本操作，实际上有时候需要获取整个队列存放的数量，这时又涉及到了一个有意思的公式：

(rear – front + 7)  %  7

来看一看这个公式的巧妙性。当出现如下 rear 在后，front 在前这种正常情况时，只要两种相减即可得到队列的长度。

但实际上对于循环队列来说 rear 在前，front 在后也是再正常不过的事情，如下：

这个时候又该如何获取呢？就是利用上面的公式了。通过它就能适应这两种情况。

通过了解这个公式，感受它的巧妙，又可以想到利用这个公式干点其他的，比如在时间的获取上，不管你计时变量设置得多么大，总有一个限度，总会出现计时溢出的情况，但实际上你只要获取溢出时间内的时间即可，比如一个 16 位变量，每 1ms 自加 1，你想获取 100ms 的定时时间（小于 65535），正常情况下只需通过如下判断即可准确获取：

CurrentTime >= (Time + 100)

CurrentTime 是变化的时间，Time 是开始的时刻。但你开始的时刻是有可能是在 CurrentTime = 65435 的情况下的，CurrentTime 必然溢出，开始从零开始计时，这样你这个条件满足必须是 CurrentTime = 65535，也就是说你从 65435 – 0 - 65535，整整多了一个溢出周期时间。而如果你使用上面的公式就即使计数器溢出了，也能获取准确的定时时间。

(CurrentTime  -  Time + 65535)  % 65535  >= 100

利用如下算法验证：

结果如下：

          

（实际上，这种使用一个整型数的最大值来计算不需要这么麻烦，可以直接简单的 if(CurrentTime - Time + 65536 >100)即可)

还有一种方法就是利用无符号减法的特性来获取，自行研究即可。验证代码如下：

结果如下：

                   

有一种功能需求可能是覆盖最旧的数据，也就是说缓存区中始终保留最近的数据，而将最旧的数据删除掉，如何实现呢？通过学习循环队列，可以从中得到启发。就是通过%运算将数据始终循环保存在缓存中，在不需要判断是否队列已满的情况下继续入队就可以实现将最旧的数据覆盖了。这是我在做一个项目的时候想的，想过用队列，想过用链表，也想过用栈，到头来发现其实没那么复杂，幸好之前有看过循环队列的源码，从中得到很多启发。在这个项目中还利用了一个小技巧，这是我从学习文件系统得到的启发。那就是如果入队的单个元素比较多，一个元素有 100byte，如下：

你是否就是将所有的 7*100 个字节数据进行删除呢？那你的效率也是够低的，写入数据的时候没办法，必须一个个准确写入，但删除的时候也需要如此吗？看如下处理：

只要队列的每个元素设置一个标志，删除这个标志就代表这个队列元素已删除即可，而插入元素则就重新设置该标志，表明你已经存放了数据，并将数据写入对应的位置即可。当然这个标志其实还可以用于标志这个元素属于什么种类的数据，这样就是将两种功能结合了在一个标志内了，而你要做的就是实现他们之间的一一对应关系即可。

-----------------------------------------------------------------------------------------2018-08-08 Osprey