【数据结构(C语言版)系列三】 队列

队列的定义

队列是一种先进先出的线性表，它只允许在表的一端进行插入，而在另一端删除元素。这和我们日常生活中的排队是一致的，最早进入队列的元素最早离开。在队列中，允许插入的一端叫做队尾（rear），允许删除的一段则称为队头（front）。假设队列为q = （a1,a2,...an）则a1就是队头元素，an是队尾元素。

双端队列

除了栈和队列之外，还有一种限定性数据结构是双端队列：限定插入和删除操作在表的两端进行的线性表。两端分别称为端点1和端点2，也可像栈一样，可用一个铁道转轨网络来比喻双端队列。在实际使用中，还可以有输出首先的双端队列（即一个端点允许插入和删除，另一个端点只允许插入的双端队列）和输入首先的双端队列（即一个端点允许插入和删除，另一个端点只允许删除的双端队列）。而如果限定双端队列从某个端点插入的元素只能从该端点删除，则该双端队列就蜕变为两个栈底相邻接的栈了。

尽管双端队列看起来似乎比栈和队列更灵活，但实际上在应用程序中远不及栈和队列有用。

链队列——队列的链式表示和实现

和线性表类似，队列也有两种存储表示。

用链表表示的队列简称链队列。一个链队列需要两个分别指示队头和队尾的指针，分别称为头指针和尾指针才能唯一确定。为方便起见也给链队列添加一个头结点，并令头指针指向头结点。由此，空的链队列的判决条件为头指针和尾指针均指向头结点。如图所示

循环队列——队列的顺序表示和实现

在初始化建空队列时，约定front = rear = 0，每当插入新的队列尾元素时，尾指针增1，每当删除队列头元素时，头指针增1。因此，在非空队列中，头指针始终指向队列头元素，而尾指针始终指向队列尾元素的下一个位置，如图所示：

假设当前为队列分配的最大空间为6，则当队列处于d状态时，不可在继续插入新的队尾元素，否则将导致数组越界。然而此时又不宜如顺序栈那样，进行存储再分配扩大数组空间，因为队列的实际可用空间并为占满。因此提出了循环队列的概念。

如下图所示，队列头元素是J3，队列尾元素是J5，之后6、7、8插入，队列空间占满，有Q.front  = Q.rear，若3、4、5删除，队列空，同样有Q.front  = Q.rear。因此，只凭头指针=尾指针无法判断队列是空还是满，可有两种处理方法：其一是另设一个标志位以区别队列是空还是满；其二是少用一个元素空间，约定以队列头指针在队列尾指针的下一位置（即环状的下一位置）上作为队列满的标志。在C语言中，不能用动态分配的一维数组来实现循环队列，如果用户的应用程序中设有循环队列，则必须为它设定一个最大队列长度，若用户无法预估长度，则宜采用链队列。

附：3-9-模拟银行排队过程-栈和队列-第3章-《数据结构》课本源码-严蔚敏吴伟民版