Codevs 1768 种树 3(差分约束)

1768 种树 3

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题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

为了绿化乡村，H村积极响应号召，开始种树了。

H村里有n幢房屋，这些屋子的排列顺序很有特点，在一条直线上。于是方便起见，我们给它们标上1~n。树就种在房子前面的空地上。

同时，村民们向村长提出了m个意见，每个意见都是按如下格式：希望第li个房子到第ri个房子的房前至少有ci棵树。

因为每个房屋前的空地面积有限，所以每个房屋前最多只能种ki棵树。

村长希望在满足村民全部要求的同时，种最少的树以节约资金。请你帮助村长。

输入描述 Input Description

输入第1行，包含两个整数n，m。

第2行，有n个整数ki。

第3~m+1行，每行三个整数li，ri，ci。

输出描述 Output Description

输出1个整数表示在满足村民全部要求的情况下最少要种的树。村民提的要求是可以全部满足的。

样例输入 Sample Input

4 3

3 2 4 1

1 2 4

2 3 5

2 4 6

样例输出 Sample Output

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30%的数据，0

/*
比较简单的差分约束.
但要注意源点的选取.
由约束条件可得
(1)dis[y+1]-dis[x]>=z.
(2)0<=dis[i]-dis[i-1]<=k[i].
因为是跑最长路.
所以要把(2)式拆成
dis[i]-dis[i-1]>=0.
dis[i-1]-dis[i]>=-k[i].
spfa松弛即可.
*/
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 500001
using namespace std;
struct data{int v,next,x;}e[MAXN*3];
int n,m,k[MAXN],head[MAXN],dis[MAXN],cut;
bool b[MAXN];
void add(int u,int v,int x)
{
    e[++cut].v=v;
    e[cut].x=x;
    e[cut].next=head[u];
    head[u]=cut;
}
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void spfa()
{
    memset(dis,-127/3,sizeof dis);
    queue<int>q;q.push(0);dis[0]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();b[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]<dis[u]+e[i].x)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].x;
                if(!b[v]) b[v]=true,q.push(v);
            }
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    int x,y,z;
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) k[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        add(x-1,y,z);
    }
    add(0,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) add(i,i+1,0),add(i,i-1,-k[i]);
    spfa();
    printf("%d",dis[n]);
    return 0;
}