[Luogu 2341] HAOI2006 受欢迎的牛

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<题目链接>

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智能推的水题，一看是省选题就给做了，做一半才发现 Tarjan 算法忘干净了。

Tarjan 求出SCC，算出每一个 SCC 包含原图的点数（size）以及新图上的出度（out）

并不用建图，Tarjan 时记一下 SCC 编号和 size，缩点时记录 out 就好了。

若存在唯一出度为 \(0\) 的 SCC，则这个 SCC 中所有的牛都是明星，即明星数量为这个 SCC 的 out。

否则答案为 \(0\)。

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <stack>
using std::min;
using std::stack;
const int MAXN=10010,MAXM=50010;
bool exist[MAXN];
int n,m,cnt,num,sum,head[MAXN],DFN[MAXN],low[MAXN],SCC[MAXN],size[MAXN],out[MAXN];
stack<int> st;
struct edge
{
	int nxt,to;
	edge(int nxt=0,int to=0):nxt(nxt),to(to){}
}e[MAXM];
void AddEdge(int u,int v)
{
	e[++cnt]=edge(head[u],v),head[u]=cnt;
}
void Tarjan(int u)
{
	st.push(u),exist[u]=1,DFN[u]=low[u]=++num;
	for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
		if(!DFN[v=e[i].to])
			Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
		else if(exist[v])
			low[u]=min(low[u],DFN[v]);
	if(DFN[u]==low[u])
	{
		++sum;
		for(int t;u!=t;)
			exist[t=st.top()]=0,st.pop(),++size[SCC[t]=sum];
	}
}
void Shrink(void)
{
	for(int u=1;u<=n;++u)
		for(int i=head[u],v;i;i=e[i].nxt)
			if(SCC[u]^SCC[v=e[i].to])
				++out[SCC[u]];
}
int Ans(void)
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=sum;++i)
		if(!out[i])
			if(ans)
				return 0;
			else
				ans=size[i];
	return ans;
}
int main(int argc,char *argv[])
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1,u,v;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d %d",&u,&v);
		AddEdge(u,v);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(!DFN[i])
			Tarjan(i);
	Shrink();
	printf("%d\n",Ans());
	return 0;
}

谢谢阅读。