ARC077D 11 组合数

～～～题面～～～

题解：

　　做这道题的时候zz了，，，，

　　写了个很复杂的式子，然而后面重新想就发现很简单了。

　　考虑用总的情况减去重复的。

　　假设唯一重复的两个数的位置分别是l和r，那么唯一会导致重复的方案就是中间不取，只取l和r中的一个和两边的数。

　　那么$ans =\binom{k}{n} - \binom{}{} \binom{k - 1}{n - r + l}$

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define R register int
 #define AC 100100
 #define p 1000000007
 #define LL long long

 int n, l, r, k;
 LL s[AC], C[AC], inv[AC], Cl[AC];//存下每个数第一次出现的地方

 int read()
 {
     int x = ;char c = getchar();
     while(c > '' || c < '') c = getchar();
     while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
     return x;
 }

 inline void pre()
 {
     n = read(), k = n + ;
     int x;
     for(R i = ; i <= k; i ++)
     {
         x = read();
         if(s[x]){l = s[x], r = i; break;}
         s[x] = i;
     }
 }

 inline void work()
 {
     C[] = inv[] = Cl[] = ;
     for(R i = ; i <= k; i ++) inv[i] = (p - p / i) * inv[p % i] % p;
     for(R i = ; i <= k; i ++) C[i] = C[i - ] * (k - i + ) % p * inv[i] % p;
     for(R i = ; i <= k; i ++) Cl[i] = Cl[i - ] * (n - r + l - i + ) % p * inv[i] % p;
     printf("%d\n", n);
     for(R i = ; i <= k; i ++)
         printf("%lld\n", (C[i] - Cl[i - ] + p) % p);
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.in", "r", stdin);
     pre();
     work();
     //fclose(stdin);
     return ;
 }