HDU 6620 Just an Old Puzzle

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OS Windows

解题过程

感觉搜索不可行，状态太多了，120步，判断状态是否重复时，即使用std::map也太慢了点。然后不会了。之后百度了一下

• 数字华容道怎样才能有解
• 回忆经典，讲述滑块游戏背后的数学故事

原来这个叫15数码问题啊……（另外，以后写博客有没有必要在底部搞个正经的参考文献列表呢？带格式的那种）

结论如下——首先记录0所在的行数。然后把这四行排成一排，去掉0，求一次逆序对数。有解的充要条件是，0所在行数和排成一排的逆序数奇偶性相同。另外，大胆猜测，不会证明，有解就一定可以在120步之内求出来。然后没了。

源代码

#include<stdio.h>

int T;
int a[20],zero_raw;
int calc()//暴力求逆序对
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<16;i++)
	{
		if(a[i]==0) continue;
		for(int j=i+1;j<=16;j++)
		{
			if(a[j]==0) continue;
			if(a[j]<a[i]) ans++;
		}
	}
	return ans;
}

int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		for(int i=1;i<=4;i++)
		{
			for(int j=1;j<=4;j++)
			{
				scanf("%d",a+(i-1)*4+j);
				if(a[(i-1)*4+j]==0) zero_raw=i;//0所在行数
			}
		}
		int temp=calc()+zero_raw;
		if(temp%2==0) puts("Yes");
		else puts("No");
	}
	return 0;
}