面试题40：最小（大）的K个数

剑指offer40题，同时这也是面试高发题目

2019.4 蚂蚁金服问道：求1000万个数据中的前K个数。

思路：

1.直接上排序算法，然后我们就取排好顺序的前K个即可。但是单考虑快排，时间复杂度也要O(nlog(n))。这时候我们要对所有数据排序，显然随着数据量的增加，复杂度也是激增的。

2.采用时间复杂度为O(n），这时可以考虑我们之前做过的求第K大的数字。引入partition函数。

3.剑指offer上提供了一种思路：创建一个大小为K的容器，将原数据的前k个放进去，剩下的数据每个都与容器K中的最大值比较，若小于容器中的最大值，就交换。那个这个数据容器用二叉树来试下，最大值通过最大堆获得。

这一题应用堆排序算法复杂度只有O(nlog k)，堆是完全二叉树的一种，最大堆就是最上面的数是最大的；该方法基于二叉树或者堆来实现，首先把数组前k个数字构建一个最大堆，然后从第k+1个数字开始遍历数组，如果遍历到的元素小于堆顶的数字，那么久将换两个数字，重新构造堆，继续遍历，最后剩下的堆就是最小的k个数，时间复杂度O(nlog k)。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
        # write code here
        import heapq
        if tinput==None or len(tinput)<k or len(tinput)<0 or k<=0:
            return []

        return heapq.nsmallest(k,tinput)