【BZOJ1565】【NOI2009】植物大战僵尸（网络流）

【BZOJ1565】【NOI2009】植物大战僵尸（网络流）

题面

BZOJ

洛谷

题解

做了这么多神仙题，终于有一道能够凭借自己智商能够想出来的题目了。。。。

好感动。

这就是一个比较裸的最小割模型。

先考虑能够得到所有的正贡献，只需要减去所需的最小代价就可以了。

考虑两个点保护与被保护的关系。

强制要求如果选了被保护的点就必须选择保护的点

那么从被保护的点向保护的点连\(inf\)边就好

其他的随意选择源点或者汇点表示解决这个植物或者不解决

然后对应的连边就好了。

然而写完后发现连样例都过不了。

因为有可能出现环，也就是一堆东西互相保护，导致都选不了

所以先把图构出来，然后跑一下\(Tarjan\)缩环

因为环上的点一定不能选，

所以把环上的点的权值设为\(-inf\)就好了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 666
#define inf 1e9
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int v,next,w;}E[MAX*MAX],e[MAX*MAX*2];
int h[MAX],cnt=2;
int H[MAX],CNT=2;
inline void Add(int u,int v,int w)
{
	e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;
	e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++;
}
inline void Add(int u,int v){E[CNT]=(Line){v,H[u],0};H[u]=CNT++;}
queue<int> Q;
int n,m,bh[35][35],tot,W[MAX];
int level[MAX],cur[MAX],S,T;
bool bfs()
{
	for(int i=S;i<=T;++i)level[i]=0;
	level[S]=1;Q.push(S);
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
			if(!level[e[i].v]&&e[i].w)
				level[e[i].v]=level[u]+1,Q.push(e[i].v);
	}
	return level[T];
}
int dfs(int u,int flow)
{
	if(u==T||!flow)return flow;
	int ret=0;
	for(int &i=cur[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v,d;
		if(level[v]==level[u]+1&&e[i].w)
		{
			d=dfs(v,min(flow,e[i].w));
			flow-=d;ret+=d;
			e[i].w-=d;e[i^1].w+=d;
			if(!flow)break;
		}
	}
	if(!ret)level[u]=0;
	return ret;
}
int Dinic()
{
	int ret=0;
	while(bfs())
	{
		for(int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];
		ret+=dfs(S,inf);
	}
	return ret;
}
int ans=0;
int dfn[MAX],low[MAX],St[MAX],top,tim;
bool ins[MAX];
void Tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++tim;St[++top]=u;ins[u]=true;
	for(int i=H[u];i;i=E[i].next)
	{
		int v=E[i].v;
		if(!dfn[v])Tarjan(v),low[u]=min(low[u],low[v]);
		else if(ins[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		if(St[top]==u)--top,ins[u]=false;
		else
		{
			int v;
			do{v=St[top--];ins[v]=false;W[v]=-inf;}while(u!=v);
		}
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
			bh[i][j]=++tot;
	S=0;T=tot+1;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j)
		{
			W[bh[i][j]]=read();
			if(j!=m)Add(bh[i][j+1],bh[i][j]);
			int w=read();
			while(w--)
			{
				int x=read()+1,y=read()+1;
				Add(bh[i][j],bh[x][y]);
			}
		}
	for(int i=1;i<=n*m;++i)if(!dfn[i])Tarjan(i);
	for(int u=1;u<=n*m;++u)
	{
		if(W[u]>=0)ans+=W[u],Add(S,u,W[u]);
		else Add(u,T,-W[u]);
		for(int i=H[u];i;i=E[i].next)Add(E[i].v,u,inf);
	}
	printf("%d\n",ans-Dinic());
	return 0;
}