洛谷 P1967 货车运输(克鲁斯卡尔重构树)
题目描述
AAA国有nn n座城市,编号从 11 1到n nn,城市之间有 mmm 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重。现在有 qqq 辆货车在运输货物, 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物。
输入输出格式
输入格式:
第一行有两个用一个空格隔开的整数n,m n,mn,m,表示 AAA 国有n nn 座城市和 mmm 条道路。
接下来 mmm行每行3 3 3个整数 x,y,zx, y, zx,y,z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示从 xx x号城市到y y y号城市有一条限重为 zzz 的道路。注意: xxx 不等于 yyy,两座城市之间可能有多条道路 。
接下来一行有一个整数 q,表示有 q 辆货车需要运货。
接下来 q 行,每行两个整数 x、y,之间用一个空格隔开,表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市,注意: x 不等于 y 。
输出格式:
共有 qqq 行,每行一个整数,表示对于每一辆货车,它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地,输出−1-1−1。
输入输出样例
说明
对于 30%30\%30%的数据,0<n<1,000,0<m<10,000,0<q<1,0000 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q< 1,0000<n<1,000,0<m<10,000,0<q<1,000;
对于 60%60\%60%的数据,0<n<1,000,0<m<50,000,0<q<1,0000 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q< 1,0000<n<1,000,0<m<50,000,0<q<1,000;
对于 100%100\%100%的数据,0<n<10,000,0<m<50,000,0<q<30,000,0≤z≤100,0000 < n < 10,000,0 < m < 50,000,0 < q< 30,000,0 ≤ z ≤ 100,0000<n<10,000,0<m<50,000,0<q<30,000,0≤z≤100,000。
题解:哦,这题是多么睿智啊,未来又可以多出一段梗了
有一回对我说道,“你学过OI吗么?”我略略点一点头。他说,“学过OI,……我便考你一考。2013年提高组的D1T3,怎样写的?”
我想,讨饭一样的人,也配考我么?便回过脸去,不再理会。
孔乙己等了许久,很恳切的说道,“不能写罢?……我教给你,记着!这些题应该记着。将来打比赛的时候,贺题要用。”
我暗想我和打模拟赛的水平还很远呢,而且我们比赛也从不将原题上账;又好笑,又不耐烦,懒懒的答他道,“谁要你教,不是最大生成树上跑跑倍增嘛?”
孔乙己显出极高兴的样子,将两个指头的长指甲敲着键盘,点头说,“对呀对呀!……这道题有四样写法,你知道么?”
我愈不耐烦了,努着嘴走远。孔乙己刚解了锁屏,想在电脑上写题,见我毫不热心,便又叹一口气,显出极惋惜的样子。
反正原来的做法就是最大生成树上跑跑lca,过程中顺便记录一下答案(lca至少有四种求法,不接受任何反驳╭(╯^╰)╮)
但我仔细一思索这题好像克鲁斯卡尔重构树也能做,大概做法就是建出一颗重构树以后输出询问两点之间的lca就可以啦
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; vector<int> g[];
struct edge
{
int from,to,val;
}e[];
int fa[],n,m,cnt,v[],deep[],f[][]; int cmp(edge x,edge y)
{
return x.val>y.val;
} int init()
{
for(int i=;i<=;i++)
{
fa[i]=i;
}
} int find(int x)
{
if(fa[x]==x) return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
} int union_(int x,int y,int val)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx==fy) return ;
fa[fx]=fa[fy]=++cnt;
g[fx].push_back(cnt);
g[cnt].push_back(fx);
g[fy].push_back(cnt);
g[cnt].push_back(fy);
v[cnt]=val;
} int dfs(int now,int fat,int dep)
{
f[now][]=fat;
deep[now]=dep;
for(int i=;i<=;i++) f[now][i]=f[f[now][i-]][i-];
for(int i=;i<g[now].size();i++)
{
if(g[now][i]==fat) continue;
dfs(g[now][i],now,dep+);
}
} int lca(int x,int y)
{
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
for(int i=;i>=;i--) if(deep[f[x][i]]>=deep[y]) x=f[x][i];
if(x==y) return x;
for(int i=;i>=;i--) if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][];
} int main()
{
init();
int from,to;
scanf("%d%d",&n,&m);
cnt=n;
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&e[i].from,&e[i].to,&e[i].val);
}
sort(e+,e+m+,cmp);
for(int i=;i<=m;i++)
{
union_(e[i].from,e[i].to,e[i].val);
}
for(int i=;i<=cnt;i++)
{
if(find(i)==i) dfs(i,,);
}
int ttt;
scanf("%d",&ttt);
while(ttt--)
{
scanf("%d%d",&from,&to);
int anc=lca(from,to);
if(anc) printf("%d\n",v[anc]);
else puts("-1");
}
}
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