一本通1546【NOIP2011】选择客栈

1546：NOIP2011 选择客栈

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题目描述

丽江河边有 n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到 n 编号。

每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。

晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p 元的咖啡店小聚。

输入格式

输入共 n+1 行。

第一行三个整数 n，k，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的 n 行，第 i+1行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和 i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

样例

样例输入

样例输出

样例说明

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤。

但是若选择住④⑤号客栈的话，④⑤号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4，而两人能承受的最低消费是 3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

数据范围与提示

对于 25% 的数据，有 n≤100；

对于 40% 的数据，有 n≤1,000；

对于 100% 的数据，有 n≤200,000，0<k≤50；

sol：NOIP原题，首先一段区间的最小值用ST表预处理一下（n*logn)，之后对于每种颜色做一遍统计，易知不合法的应该是一整段的，认为那段个数有Sum个，那么就去掉Sum*(Sum-1)/2种，（n*k）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int read()

{

    int s=,f=;

    char ch=' ';

    while(!isdigit(ch))

    {

        f|=(ch=='-');

        ch=getchar();

    }

    while(isdigit(ch))

    {

        s=(s<<)+(s<<)+(ch^);

        ch=getchar();

    }

    return (f)?(-s):(s);

}

#define R(x) x=read()

const int N=;

int Bin[],Log[N];

int n,k,p;

int Cor[N],f[N][];

inline long long Solve(int C)

{

    int i,Sum=;

    long long ans=;

    for(i=;i<=n;i++) if(Cor[i]==C) Sum++;

    ans=1LL*((Sum*(Sum-))>>);

    int Pre=;

    Sum=;

    for(i=;i<=n;i++) if(Cor[i]==C)

    {

        if(!Pre) {Pre=i; Sum++; continue;}

        int oo=Log[i-Pre+];

        int Min=min(f[Pre][oo],f[i-Bin[oo]+][oo]);

        if(Min>p) Sum++;

        else ans-=1LL*((Sum*(Sum-))>>),Pre=i,Sum=;

//        printf("%d -- Pre=%d Sum=%d\n",i,Pre,Sum);

    }

    ans-=1LL*(Sum*(Sum-))>>;

//    printf("%d : %lld\n",C,ans);

    return ans;

}

int main()

{

    int i,j;

    Bin[]=; for(i=;i<=;i++) Bin[i]=Bin[i-]<<;

    Log[]=-; for(i=;i<N;i++) Log[i]=Log[i>>]+;

    R(n); R(k); R(p);

    for(i=;i<=n;i++)

    {

        R(Cor[i]); R(f[i][]);

    }

    for(i=;i<=;i++)

    {

        for(j=;j+Bin[i]-<=n;j++)

        {

            f[j][i]=min(f[j][i-],f[j+Bin[i-]][i-]);

        }

    }

    long long ans=;

//    Solve(1);

    for(i=;i<k;i++) ans+=1LL*Solve(i);

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}

/*

input

5 2 3

0 5

1 3

0 2

1 4

1 5

output

3

*/