[国家集训队]JZPFAR

嘟嘟嘟




k-d tree模板之二：查询第k大距离。（所以是怎么上黑的）




因为k-d tree的查询就是暴力嘛，所以我就想到了一个很暴力的做法：每一次查询用一个长度为k的优先队列维护。按距离递增，编号递减的方式排序。

然后查询的时候，如果队列长度大于k了，就尝试用当前节点更新队首。

刚开始没看到k的范围只有20，以为也是1e5，所以觉得这方法不行，最后还是看了题解……

结果题解做法和我几乎一样，只不过有点优化：

1.先往队列里放入k个极小值，就能避免队空以及判断长度等问题。

2.查询的时候优先往估价函数大的子树查询，这样这个子树查完后可能就不会进入估价函数小的兄弟了。

3.对了，这里的估价函数是最长距离。

然后我自认为我的查询代码比题解简单：固定往左子树找，如果左子树估价函数小于右子树，就交换左右子树。这样是没有影响的，还避免了复杂的分类讨论。




k-d tree debug也特别简单，直接改成爆搜，就知道是建树错了还是查询错了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 1e5 + 5;
inline ll read()
{
	ll ans = 0;
	char ch = getchar(), last = ' ';
	while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
	while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
	if(last == '-') ans = -ans;
	return ans;
}
inline void write(ll x)
{
	if(x < 0) x = -x, putchar('-');
	if(x >= 10) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}

int n, m, Dim;
struct Tree
{
	int ch[2], id;
	ll d[2], Min[2], Max[2];
	In bool operator < (const Tree& oth)const
	{
		return d[Dim] < oth.d[Dim];
	}
}t[maxn << 2], a[maxn];
int root, tcnt = 0;
In void pushup(int now)
{
	for(int i = 0; i < 2; ++i)
	{
		if(t[now].ch[0])
		{
			t[now].Min[i] = min(t[now].Min[i], t[t[now].ch[0]].Min[i]);
			t[now].Max[i] = max(t[now].Max[i], t[t[now].ch[0]].Max[i]);
		}
		if(t[now].ch[1])
		{
			t[now].Min[i] = min(t[now].Min[i], t[t[now].ch[1]].Min[i]);
			t[now].Max[i] = max(t[now].Max[i], t[t[now].ch[1]].Max[i]);
		}
	}
}
In void build(int& now, int L, int R, int d)
{
	if(L > R) return;
	int mid = (L + R) >> 1;
	Dim = d;
	nth_element(a + L, a + mid, a + R + 1);
	t[now = ++tcnt] = a[mid];
	for(int i = 0; i < 2; ++i)
	{
		t[now].ch[i] = 0;
		t[now].Min[i] = t[now].Max[i] = t[now].d[i];
	}
	build(t[now].ch[0], L, mid - 1, d ^ 1);
	build(t[now].ch[1], mid + 1, R, d ^ 1);
	pushup(now);
}

struct Node
{
	ll dis; int id;
	In bool operator < (const Node& oth)const
	{
		return dis > oth.dis || (dis == oth.dis && id < oth.id);
	}
};
priority_queue<Node> q;
In ll dis(int now, ll* d)
{
	ll ret = 0;
	for(int i = 0; i < 2; ++i) ret += (t[now].d[i] - d[i]) * (t[now].d[i] - d[i]);
	return ret;
}
In ll price(int now, ll* d)
{
	ll ret = 0;
	for(int i = 0; i < 2; ++i)
	{
		ll Max = max(abs(t[now].Max[i] - d[i]), abs(t[now].Min[i] - d[i]));
		ret += Max * Max;
	}
	return ret;
}
In void query(int now, ll* d)
{
	if(!now) return;
	ll tp = dis(now, d);
	if(tp > q.top().dis || (tp == q.top().dis && t[now].id < q.top().id)) q.pop(), q.push((Node){tp, t[now].id});
	ll disL = price(t[now].ch[0], d), disR = price(t[now].ch[1], d);
	if(disL < disR) swap(t[now].ch[0], t[now].ch[1]), swap(disL, disR);
	if(disL > q.top().dis || (disL == q.top().dis && t[t[now].ch[0]].id < q.top().id)) query(t[now].ch[0], d);
	if(disR > q.top().dis || (disR == q.top().dis && t[t[now].ch[1]].id < q.top().id)) query(t[now].ch[1], d);
}

int main()
{
	n = read();
	for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i].d[0] = read(), a[i].d[1] = read(), a[i].id = i;
	build(root, 1, n, 0);
	m = read();
	for(int i = 1; i <= m; ++i)
	{
		static ll d[2];
		d[0] = read(), d[1] = read(); int k = read();
		while(!q.empty()) q.pop();
		for(int j = 1; j <= k; ++j) q.push((Node){-1, 0});
		query(root, d);
		write(q.top().id), enter;
	}
	return 0;
}