Codeforces 5D Follow Traffic Rules

【题意概述】

　　某个物体要从A途经B到达C，在通过B的时候速度不能超过vd.  它的加速度为a，最大速度为vm；AB之间距离为d，AC之间距离为L； 问物体最少花多少时间到达C.

【题解】

　　分情况讨论。

　　若物体一直加速，通过B之前速度已经超过了vd，那么显然物体必须先加速后减速才能保证通过B是速度为vd.

　　　　先加速后减速也分为两种情况：加速后立即减速、加速后保持最大速度vm一段时间后再减速。

　　　　通过了B之后物体从速度vd一直加速，直至到达C或者达到最大速度vm.

　　若物体无法在通过B之前达到vd，那么显然物体一直加速，之后保持最大速度vm前进即可。

　　做完了以上的分析，我们就可以结合物理公式直接计算。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define rg register
 #define N 200010
 using namespace std;
 int a,vm,l,d,vd;
 double ans;
 inline int read(){
     int k=,f=; char c=getchar();
     while(c<''||c>'')c=='-'&&(f=-),c=getchar();
     while(''<=c&&c<='')k=k*+c-'',c=getchar();
     return k*f;
 }
 int main(){
     a=read(); vm=read(); l=read(); d=read(); vd=read();
     double t0=1.0*vd/a;
     double s0=0.5*vd*t0;
 //    printf("%.2lf %.2lf\n",t0,s0);
     if(s0<d&&vm>=vd){
 //        puts("a1");
         double t1=1.0*(vm-vd)/a;
         double s1=(vd+vm)*t1;
         if(s0+s1<=d){
             ans=t0+t1+t1+(d-s0-s1)/vm;
         }
         else{
             double delta=*vd*vd-*a*(s0-d);
             t1=1.0*(-*vd+sqrt(delta))/(*a);
             ans=t0+t1+t1;
         }
 //        printf("%.7lf\n",ans);
         int d2=l-d;
         double t2=1.0*(vm-vd)/a;
         double s2=(vd+vm)*t2/;
         if(s2<d2){
 //            puts("c1");
             ans+=t2+1.0*(d2-s2)/vm;
         }
         else{
 //            puts("c2");
             double vx=sqrt(vd*vd+*a*d2);
             double t3=(vx-vd)/a;
             ans+=t3;
         }
     }
     else{
 //        puts("a2");
         double v=sqrt(*a*d);
 //        printf("%.2lf\n",v);
         if(v>=vm){
             double t1=1.0*vm/a;
             ans=t1+(d-vm*t1/)/vm+1.0*(l-d)/vm;
         }
         else{
             double t1=1.0*v/a;
             ans=t1;
 //            printf("%.7lf\n",ans);
             int d2=l-d;
             double t2=1.0*(vm-v)/a;
             double s2=(v+vm)*t2/;
 //            printf("%.2lf\n",s2);
             if(s2<d2){
                 ans+=t2+1.0*(d2-s2)/vm;
             }
             else{
                 double vx=sqrt(v*v+*a*d2);
                 double t3=(vx-v)/a;
                 ans+=t3;
             }
         }
     }
     printf("%.12lf\n",ans);
     return ;
 }